Frage von Akif98, 51

Kann mir jemand das Einsetzungsverfahren bei Lineare Gleichungen von 0 aus erklären?

Ich war im Krankenhaus und habe sehr viel in der Schule verpasst und haben das Thema Lineare Gleichungssysteme und ich habe 0 Ahnung ich verstehe nichts. Ich habe eine Beispiel Aufgabe und wollte jetzt Fragen ob sie mir jemand erklären von Anfang an, die einzelnen Schritte von A-Z?

Aufgabe:

9x-y=41 y=3x-11

Antwort
von Aleksakisu, 27

Das ist gar nicht so schwer :)

Zuerst suchst du dir eine der Gleichungen aus und stellst sie nach einer Variable um. In diesem Fall würde ich einfach die zweite Gleichung nach y umgestellt nehmen, weil sie genau so schon da steht und du dann nichts mehr damit machen musste.

Du weißt jetzt, wieviel y ist, nämlich 3x-11. Diesen Wert für y setzt du nun in die andere Gleichung ein:

9x-(3x-11)=41, also 6x+11=41

Das stellst du nach x um:

6x+11=41 I-11

6x=30 I/6

x=5

Den Wert setzt du jetzt wiederum in die Gleichung für y ein:

y=3*5-11=15-11=4

Und schon hast du raus, dass x=5 und y=4 ist :)

Falls dir ein Schritt davon noch nicht klar ist, frag ruhig nochmal nach :)

Kommentar von Akif98 ,

kannst du mir das mit der Klammer erklären? wieso das jetzt + ist?

Kommentar von Aleksakisu ,

9x-(3x-11)=9x-3x-(-11)

Man klammert es zuerst so aus. Da Minus und Minus wieder Plus sind, wird die Elf dann positiv:

9x-3x-(-11)=9x-3x+11=6x+11

War das die Stelle, die du meinst?

Kommentar von Akif98 ,

kannst du mir auch die Gleichung bitte mal lösen? 3x-18y=45 3y=x

Kommentar von Aleksakisu ,

Hier würde ich das Ergebnis für x aus der zweiten Gleichung in die erste einsetzen, weil du dann nichts mehr umstellen musst.

3*(3y)-18y=45

9y-18y=45

-9y=45 I/(-9)

y=-5

Das wieder in die erste Gleichung einsetzen:

x=3*(-5)=-15

Antwort
von iichbiindaa, 25

Wenn ich mir die Aufgabe so anschaue, würde ich ich sagen, musst du 9x-3x-11=41 rechnen, also y in die Gleichung für y einsetzen und dann halt nach x auflösen :D

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