Frage von Loeffelqualle, 27

Kann mir jemand bitte helfen in Mathe (Binomische Formeln und Terme bla bla)?

a² + 2a + 1 = (a+1)² = (a+1) (a+1)

(1)      (2)         (3)
  1. Was davon ist jetzt die binomische Formel? (Ich bin mir nicht sicher, ich glaube aber (2) = (3) ist die binomische Formel. Aber was ist denn dann (1)? Oder wie nennt man diesen Schritt?

  2. Was soll ich tun, wenn die Aufgabe lautet wiefolgt: "schreibe (a+1)² aus." Ist das Ergebnis dann (1) oder (3) ? Und woher weiß ich, was davon ich nehmen muss?

  3. Was soll ich tun, wenn die Aufgabe lautet: "Fasse (a+1) (a+1) zusammen. Ist es dann (1) oder (3) ? Und woher weiß ich, ob ich (1) oder (3) nehme?

(1), (2), (3) habe ich nur zur Verdeutlichung darunter geschrieben, damit es nicht ganz so verwirrend ist.

Bitte nicht allzu verwirrend erklären, am besten in Blümchensprache, sonst verstehe ich es nicht, Danke!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 13

1. Die binomische Formel ist (1)=(2). (3) ist (2) in ausgeschriebener Form, wie x²=x*x
2. "schreibe (2) aus" sollte (3) ergeben (auch wenn es eine eigenwillige Aufgabe wäre, die so wohl kaum vorkommen dürfte). Sonst müsste es eher "rechne (2) aus" oder "multipliziere (2) aus" heißen, wenn "der Aufgabensteller" als Ergebnis (1) sehen möchte.
3. Zusammenfassen würde als Ergebnis (2) bedeuten.

Antwort
von Plokapier, 15

1) Naja die binomische Formel ist (a+1)².... aber so kann man das auch nicht wieder sagen... die binomische Formel wird angewendet, um dies auzuschreiben, davon gibt es dann drei Varianten.... naja....

2) Bei dieser Fragestellung ist gefordert, dass du bis (1) kommst, (3) ist dabei nur ein Zwischenschritt, denke ich.

3) Beim Zusammenfassen sollst du das Gegenteil von dem machen, was in 2) gefordert wurde, im gewissen Sinne einen Schritt zurückgehen. Die Lösung hierbei wäre (2)

Ich hoffe das hilft dir weiter

Kommentar von Loeffelqualle ,

Also eine mathematische Zusammenfassung und binomische Formel ist NICHT das gleiche, richtig?

Antwort
von Konsti99999, 13

(2) und (3) ist der gleiche Ausdruck, nur ausgeschrieben bzw. zusammengefasst. Die Binomische Formel ist (1) = (2).

Antwort
von esseling, 6

Vorweg: Die Binomische ist (1)=(2).

Mit "ausschreiben" ist das auflösen der Klammer gemeint, also 2 --> 1

"Zusammenfassen ist" (3) -->2

Muss man wissen, heisst halt so.

Vor den Binomische Formeln muss man wirklich keine Angst haben, das ist schlichtes Ausrechnen:

(a+1)² = (a+1) (a+1)  ist klar oder?  Quadrat heisst halt "mit sich selbst mal nehmen, hier halt (a+1)

Jetzt wird das ganze ausmultipliziert:
(a+1) (a+1)=a(a+1)+1(a+1)

Jetzt die beiden restlichen Klammern:

=a*a+a    +     a+1
=a²     +2a  +1

Nichts mystischen, nur einfaches Handwerk

Gruß

Thomas

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