Kann mir jemand bitte diese mathematische Aufgabe über lineare Funktionen erklären?

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4 Antworten

Q ist in diesem Falle die Menge der rationalen Zahlen, also:

Q = { 1/2 , 1/3 , 1/4 , 9/7 , 1 , -3 , 0 , ... }

Enthalten sind hier wohlgemerkt keine irrationalen Zahlen, also Zahlen, die nicht durch einen Bruch darstellbar sind, wie zum Beispiel:    √2 

Also was du jetzt machst ist, dass du Elemente aus aus deinem Definitionsbereich, wahrscheinlich Q, über eine gewisse Vorschrift nach Q nach Q abbildest. Also wirst du wahrscheinlich irgendetwas in der Form:

f: Q ----> Q , f(x) = ....   da stehen haben (gibt noch alternative Schreibweisen)

Dabei ist die Funktion f(x) die Zuordnungsvorschrift, welche dir hilft jedem Wert aus deinem Definitionsbereich ein Element aus dem Wertebereich zuzuordnen. Also nun mal zu deiner Aufgabe:

1. Gesucht ist die Zuordnungsvorschrift:

"die jedem x aus Q die um 5 vermehrte Hälfte zuordnet"

Hälfte: ---> x/2 

um 5 vermehrt:  +5

Also: f(x) = (x+10)/2

2. Erneut Zuordungsvorschrift:

4-fache:  --->  x*4

um 3 vermindert: ----> -3

Also:

g(x) = 4x - 3

Damit hättest du also die beiden Abbildungen:

1.) f: Q ---> Q ; f(x) = (x+10)/2

2.) g: Q ---> Q ; g(x) = 4x - 3

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Kommentar von Anna8x8
15.01.2016, 15:37

Wow Danke, du hast mir wirklich sehr weitergeholfen :)

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ℚ steht für den Körper (Menge mit Struktur) der "rationalen Zahlen", also der Brüche ganzer Zahlen. (Das Symbol kommt von Quotient)

Die allgemeine Form linearer Gleichungen (in diesem Zusammenhang) ist

f(x) = m * x + b

Gesucht sind m und b für diese Funktionen, sodass du z. B. schreiben kannst

f(x) = 3,5 * x - 2,75

(oder je nach Lehrer   f(x) = 7/2 * x - 11/4   )

Um an diese Parameter zu kommen, musst du die Sätze in Formeln umwandeln, wie bei Textaufgaben üblich.

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Kommentar von Anna8x8
15.01.2016, 15:34

Dankeschön :)

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Q ist die Menge der rationalen Zahlen, das sind alle Zahlen, die man als Bruch darstellen kann, also die ganzen (1; 2; 3 ...) sowie alle Kommazahlen, die nicht irrational sind (1,25; 3,657362; aber halt nicht pi zum Beispiel).

Eine Funktion (Schreibweise f(x)=) ordnet jedem Wert auf der x-Achse einen bestimmten y-Wert zu. Gesucht ist also eine Funktion, welche die beschriebenen Operationen durchführt. Beispiel: Funktion, die jedem x aus Q das Vierfache zuordnet: f(x)=4*x

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Kommentar von Anna8x8
15.01.2016, 15:35

DANKE!! :D

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Ich denk,dies ist mehr ein sprachliches Problem.Sollen die Pauker doch gleich in Klartext sagen, wat Sache is !!

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