Frage von MausZoey14, 32

Kann mir jemand bitte bei mathemathik helfen?

Die Aufgabe lautet:

Bestimme rechnerisch die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f mit f (x) = x^2 im Punkt R (3|9)

Ich verstehe nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll

Hoffe mir kann jemand weiterhelfen

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von pixeldef, 15

Ableitubg bilden --> f'(x)=2x; f'(3)=6; Generelle gleichung für Geraden(auch Tangenten): y=a*x+b; a ist die Steigung an der Stelle 3, die wir gerade mit der ableitung ausgerechnet haben. Der y wert ist 9, da wir die Tangentengleichung für den Punkt (3|9) haben wollen. Also 9=6*x+b. Unser x Wwert ist 3[wegen dem punkt (3|6)] Also 9=6*3+b.
Jetzt nach b umstellen:9-18=b=-9. Nun haben wir alle Werte für die Tangentengleichung(y=a*x+b) Für die Tangentengleichung müssen wir a und b einsetzen(da y und x variabel sein sollen). Also ist die Tangentengleichung: y=6*x-9

Kommentar von MausZoey14 ,

das ist richtig gut erklärt danke

Kommentar von pixeldef ,

bitte

Antwort
von henzy71, 7

Die Tangentengleichung im Punkt R(x0,y0)

t(x)=f'(x0) (x-x0) + f(x0)

es gilt x0 = 3, f(x0)= 9

f(x) = x², also f'(x) = 2x

f'(x0) = f'(3) = 6

t (x) = 6 * (x - 3) + 9 --> t (x) = 6x - 18 + 9 ---> t(x) = 6x - 9

Gruß

Henzy

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