Frage von DerToskana, 23

Kann mir jemand bei Mathe helfen ( Aufgabe steht unten)?

Bestimme mithilfe des angeben Punktes je zwei Funktiongleichungen in der Form f(x)=(x-xs)Quadrat+ys (2|9) (-1|2) (-4|-5) Wenn möglich bitte mit leichter Erklärung

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

Wenn das drei Normalparabeln mit ihren jeweiligen Scheitelpunkten sein sollen, hast du die Form schon aufgeschrieben:

f(x) = (x - xs)² + ys

Dazu muss man sagen:

  1. Das s bei xs und ys gehört eigentlich tiefergesetzt. Es ist ein Index.
  2. Bei so einem Scheitel muss man den Punkt bei x im Vorzeichen verändern. (Das bedeutet in einer allgemeinen Formel ein vorgefundenes Minus.)

Wenn du also in der ersten Aufgabe (xs=2 | ys=9) hast, dann hat die Scheitelpunktform folgendes Aussehen:

f(x) = (x - 2)² + 9

Bei dem zweiten Punkt:

f(x) = (x + 1)² + 2         wegen -(-1) = +1

Schreib mal den dritten in einen Kommentar, damit ich sehe, dass du es begriffen hast. Diese Vorzeichenumdrehungen sind sehr wichtig. In der p,q-Formel hast du sie dann auch.

Kommentar von DerToskana ,

Ich weiß wie das geht was mich verwirrt hat war das man pro Punkt 2 scholcher Gleichungen auf schreiben soll und ich weiß auch das man das s tiefersetzten muss geht soweit ich weiß aber nicht auf dem Handy trotzdem danke

Kommentar von Volens ,

Wo siehst du denn da 2 Gleichungen?
Pro Scheitelpunkt gibt es genau eine Scheitelpunktgleichung.

Doch damit geht die Welt nicht zu Ende. So eine Klammer kann man ausrechnen. Dann siehst du den Scheitelpunkt zwar nicht mehr, hast aber eine allgemeine Gleichung der Parabel, die in diesem Fall zur Feststellung der Nullstellen (Schnittpunkte mit der x-Achse) geeignet ist.

Und später kommen dann auch noch andere Dinge, z.B. die Behandlung von Parabeln, die breiter oder enger sind als eine Normalparabel.

Kommt Zeit, kommt Formel!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

sind das Scheitelpunkte oder nur Punkte vom Graphen?

und sind das 3 Aufgaben; wegen der 3 Punkte?

Kommentar von DerToskana ,

Ich gehe mal davon aus das die Punkte die Scheitelpunkte sind in der Aufgabe steht nichts die 3 Punkte sind a) b) und c)

Kommentar von Ellejolka ,

dann y = (x-2)²+9

y= x²-4x+4+9

y= x²-4x+13

Kommentar von DerToskana ,

Aber es soll doch in der Scheitelpunktform sein

Kommentar von Ellejolka ,

ja, dann lässt du es mit den Klammern.

Kommentar von DerToskana ,

aber ich brauche 2 scholcher Gleichungen

Kommentar von Ellejolka ,

dann nimmst du noch

 y= -(x-2)²+9     :)

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