Kann mir jemand bei Marhe helfen?

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2 Antworten

1.) Die 1-te, 2-te und 3-te Ableitung deiner Originalfunktion bilden.

2.) Die Nullstellen der 1-ten Ableitung berechnen.

3.) Die x-Werte der Nullstelĺen der 1-ten Ableitung in die Originalfunktion einsetzen um die zu den x-Werten dazugehörigen y-Werte zu bekommen, damit du Extremwertpunkte oder Wendepunkte oder Sattelpunkte bekommst.

4.) Die x-Werte der Nullstelĺen der 1-ten Ableitung in die 2-te Ableitung einsetzen.

Ist für einen Nullstellen-x-Wert der 1-ten Ableitung der Funktionswert der 2-ten Ableitung < 0, dann ist der dazugehörige Extremwertpunkt ein Maximum.

Ist für einen Nullstellen-x-Wert der 1-ten Ableitung der Funktionswert der 2-ten Ableitung
> 0, dann ist der dazugehörige Extremwertpunkt ein Minimum.

Ist für einen Nullstellen-x-Wert der 1-ten Ableitung der Funktionswert der 2-ten Ableitung
= 0 und zusätzlich der Funktionswert der 3-ten Ableitung für denselben Nullstellen-x-Wert ≠ 0 oder im Falle von höheren Ableitungen als die 3-te die höchste ungerade Ableitung ≠ 0 und alle anderen Ableitungen mit Ableitungsgrad > 1 sind = 0, dann handelt es sich um einen Wendepunkt, der kein Extremwertpunkt ist. Ist zusätzlich dazu auch noch für denselben Nullstellen-x-Wert die 1-te Ableitung = 0, dann handelt es sich um einen Sattelpunkt. Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit horizontaler / waagerechter Tangente.

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Kommentar von Alleswasichweis
03.01.2016, 20:02

Vielen Dank für diese grandiose Antwort 👍

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Wie genau meinst du das? Hast du eine Funktion gegeben und sollst Aussagen über die Ableitungsfunktion machen? Du kannst es ja mit einer Beispielaufgabe versuchen


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Kommentar von Alleswasichweis
03.01.2016, 19:18

Ich schreib eine Arbeit über das Thema weis aber nicht wie ich die Eigenschaften ohne Hilfsmittel berechne😔

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