Frage von Hilti9, 53

Kann mir jemand bei folgender Mathe Aufgabe helfen?

Unten findet ihr die Aufgabe und meine Antworten dazu. Stimmt das, oder mache ich einen Überlegungsfehler?

Aufgabe:

Ein Stück Land mit einer Grösse von a Quadratmetern ist x Meter vom Strand entfernt. Der Preis in Euro dieses Stückes Landes ist gegeben durch die Funktion f(a,x).

(1) Welches ist das Vorzeichen und die Einheit von f(a,x) nach a abgeleitet?

Ich denke die Einheit ist Euro und beschreibt um wieviel teurer ein Quadratmeter zusätlich ist. Somit sollte das Vorzeichen positiv sein.

(2) Welche praktische Bedeutung hat f(1000,300)=47 nach a abgeleitet?

einen zusätzlichen Quadratmeter 300 Meter vom Strand entfernt bei jetzigen 1000 Quadratmeter kostet 47 Euro mehr

(3) Welches ist das Vorzeichen und die Einheit von f(a,x) nach x abgeleitet?

Die Einheit ist Euro und beschreibt um wie viel günstiger 1000 Quadratmeter bei einem Meter weiter weg vom Strand weg werden. Das Vorzeichen sollte demanch negativ sein.

(4) Welche praktische bedeutung hat f(1000,300)=-6 nach x abgeleitet?

1000 Quadratmeter Land werden bei 300 Metern vom Strand entfernt um 6 Euro günstiger

(5) Welches Stück Land ist billiger: eines mit 1005 Quadratmeter welches 305 Meter vom Strand entfernt ist oder eines mit 998 Quadratmeter welches 295 Meter vom Strand entfernt ist?

f(1005,305) gibt in etwa 547+5(-6)=205

f(998,295) gibt in etwa (-2)47+(-5)(-6)= -64

somit wäre das zweite Stück Land billiger

Antwort
von PhotonX, 21

Fast richtig, df/da hat die Einheit €/m², df/dx hat die Einheit €/m.

1000 Quadratmeter Land werden bei 300 Metern vom Strand entfernt um 6 Euro günstiger, wenn man das Land einen weiteren Meter vom Strand entfernt.

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