Frage von riddler8, 21

Kann mir jemand bei folgenden Kombinationsaufgaben helfen?

b) Berechnen Sie die Anzahl der fünfstelligen natürlichen Zahlen, deren Ziffern nicht mehrfach auftreten dürfen ( also ich denke : ohne wiederholung und mit reihenfolge).

Ich habe da eine Vermutung : es gibt 10 natürliche Zahlen und da das keine Wiederholungen geben darf und diese in einer Reihenfolge sein müssen, denke ich man muss 10 Fakultät im Taschrechner eingeben.

c) Es bewerben sich 15 Wettkampfteilnehmer um die ersten 3 Platzierungen einer Fünfkampfmeisterschaft. Wie viele Möglichkeiten der Belegungen der ersten drei Plätze gibt es? Da denke ich das man n plus k -1 über k rechnen muss.

und bei d) Herr Löw hatte für ein Spiel 23 Spieler nominiert. Darunter 3 Torhüter, 10 Verteidiger, 6 Spieler für das offensive Mittelfeld und 4 Stürmer. Wie viele Möglichkeiten hat Herr Löw, wenn seine ,, Elf'' mit einem Stürmer, 4 Verteidiger, einem Torwart und 5 Mittelfeldspieler auflaufen möchte. Bei der Aufgabe verstehe ich gar nichts, nicht mal wie ich anfangen soll.

Bitte um Korrektur der 1. beiden Aufgaben und eine Erläuterung der letzten Aufgabe. Danke im Voraus ( ich weiß, dass ist ziemlich viel, aber ich brauche dringend Hilfe)

Antwort
von milonguero, 10

b) Für die erste Ziffer gibt es 10 Möglichkeiten. Die erste Ziffer darf nicht mehr benutzt werden, also gibt es für die zweite Ziffer 9 Möglichkeiten usw...

c) Für den ersten Platz gibt es 15 Möglichkeiten. Für den zweiten Platz eine weniger, weil der mit dem ersten Platz nicht auch den zweiten Platz belegen kann usw...

d) Für die Verteidigung gibt es 10*9*8*7 Kombinationen. Die Kombinationsmöglichkeiten für Verteidigung, Tor etc. werden miteinander multipliziert,

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