Frage von riddler8, 16

Kann mir jemand bei folgenden Aufgaben in der Trigonometrie helfen?

  1. Von den drei Größen a, e und f einer Raute sind 2 gegeben. Ich soll nun die 3. Größe berechnen und deren Flächeninhalt und Umfang. Mir reicht ein Beispiel, damit ich weiß wie das geht: a= 6mm, e= 9mm.

  2. Von einem gleichschenkligen Dreieck ABC sind gegeben: alpha= beta= 65 grad und A ( flächeninhalt nehme ich an) 11 cm². Wie lang ist die Basis AB ( Strecke).

Bitte um Hilfe. Danke im Voraus

Antwort
von Zwieferl, 6

ad 1) In einer Raute stehen die Diagonalen aufeinander normal und halbieren einander → Skizze machen - Pythagoras hilft!

ad 2) Ein an der Basishöhe halbiertes gleichschenkliges Dreieck ergibt ein rechtwinkliges Dreieck → somit kannst du 2 Gleichungen aufstellen mit den Variablen c und h aufstellen:

  • A = ½·c·h
  • sinα = h/(c/2)

A und α sind bekannt → Gleichungssystem lösen!

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