Frage von ScotlandLive, 58

Kann mir jemand bei Dreieckskonstruktion helfen?

Eine Frage an die Mathematiker unter euch. Und zwar habe ich eine Hausaufgabe auf bekommen. Mit einer bestimmten Aufgabe habe ich mich jetzt fast eine Stunde lang rumgeschlagen aber mir ist einfach nichts eingefallen. Großer Bruder und Eltern konnten mir auch nicht helfen.

Es geht um eine Dreieckskonstruktion mit folgenden Angaben: a= 11,4 cm Höhe a = 8,5 cm Gamma = 46 Grad

Ich weiß leider nicht mehr wie ich Gamma einzeichnen muss und wie ich vorgehen muss wenn Seite c nicht gegeben ist.

Würde mich über eine Schritt-für-Schritt Anweisung freuen! Wäre wirklich sehr lieb.

Danke LG Scottie

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 40

Hallo,

ich lade Dir eine Konstruktionsskizze hoch.

Du fängst mit der Seite a, also der Strecke BC an. Bei C trägst Du den Winkel Gamma=46° ab.

Nun kommt die Schwierigkeit, daß Du die Höhe auf a festlegen sollst. also eine Strecke finden, die senkrecht von a oder von der Verlängerung von a aus in genau 8,5 cm Entfernung auf den Schenkel des Winkels Gamma, auf welchem die Seite b liegt, trifft. An dieser Stelle befindet sich dann Punkt A.

Dazu schlägst Du um B einen Kreis mit dem Radius 8,5 cm und ziehst von B aus eine Senkrechte zu a in Richtung Seite b. Wo diese den Kreis schneidet, konstruierst Du eine Senkrechte. Wo diese den Schenkel von Winkel Gamma schneidet, ist Punkt A.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von ScotlandLive ,

Vielen Dank Willy, dass du dir die Zeit für meine Frage genommen hast.

Das ist alles ganz plausibel, nur leider habe ich vergessen wie man Gamma einzeichnet. Wie muss man das Geodreieck nochmal anlegen? Hoffe du kannst mir da nochmal einen kurzen Exkurs geben

Kommentar von Willy1729 ,

Hallo,

Du legst das Geodreieck mit der langen Seite an Seite a an, und zwar so, daß die Mitte, also die Null, genau an Punkt C liegt.

Dann kannst Du unten die 46° markieren und C mit der Markierung verbinden.

Willy

Kommentar von Volens ,

Wir kommen doch nicht daran vorbei, dass in der Aufgabe zweimal a steht. Eins davon müsste doch die Höhe auf a oder eine andere Seite sein!

Kommentar von Willy1729 ,

Ja klar. Siehe meine Skizze. Seite a hat die Länge 11,4 cm, die Höhe auf a hat die Länge 8,5 cm. Dein Vorschlag mit der Parallele führt zum gleichen Ergebnis wie meine Senkrechte.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von ScotlandLive ,

Hey Willi, ich habe es so getan wie du es beschrieben hast, und ich habe auch ein Dreieck konstruiert bekommen, aber die Höhe beträgt bei mir nicht 8,5 cm wie es bei der Aufgabenstellung steht. Sondern bei mir sind es 7cm. Bei deiner Skizze sind es ja auch nicht 8,5cm.

Kommentar von Willy1729 ,

Bei meiner Skizze sind es 8,5 cm. Du darfst sie natürlich nicht auf dem Bildschirm abmessen - da hast Du ja einen ganz anderen Maßstab. Nur die Winkel stimmen überein.

Entweder Du machst es, wie Volens es vorgeschlagen hat, und konstruierst eine Parallele im Abstand von 8,5 cm zu a und nennst den Schnittpunkt mit dem freien Schenkel von Gamma A, oder Du schlägst einen Kreis mit dem Radius 8,5 cm um B, konstruierst bei B eine Senkrechte auf a und von dem Punkt, an dem die Senkrechte den Kreis schneidet, eine Senkrechte in Richtung Gamma. Wo diese den freien Schenkel schneidet, liegt Punkt A, die Verbindung von A und C ist die Seite b, die Verbindung von A und B die Seite c.

Willy

Kommentar von ScotlandLive ,

Ja Willy, du hast Recht. Aber eine letzte Frage hätte ich noch. Wenn ich einen Kreis mit dem Radius 8,5 cm um B schlage, wie muss ich das mit der Senkrechten machen? Verstehe ich nicht so ganz.

Kommentar von Willy1729 ,

Du mußt doch wissen, wo A liegt. A ist da, wo die Höhe auf a genau 8,5 cm lang ist. Du brauchst also eine Parallele zu der Senkrechten auf a durch B.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 38

Du zeichnest erst a und dann eine Parallele im Abstand der Höhe. Ich vermute, dass ein a in Wirklichkeit die Höhe ha ist. Anschließend zeichnest du Gamma oben an (das richtige) a.

Kommentar von Volens ,

Na, hast du's nun?

Kommentar von ScotlandLive ,

Ja, vielen Dank

Kommentar von Volens ,

Immer wieder gern.
Meist habe ich noch einen Pfeil im Köcher - wie hier mit der Parallelen.

Antwort
von Dogukann, 42

Du zeichnest ersteinmal die 11,4cm. Dann schlgst du mit dem Zirkel die Höhe von dieser Linie ab. Anschließend nimmst du dein Geodreieck und machst eben den Winkel gamma auf dieser Linie. Anschließend verbindest du diese Linie mit dem Zirkelabschlag.
Gruß

Kommentar von ScotlandLive ,

Ich weiß irgendwie nicht mehr wie ich vorgehen soll wenn ich die Grundseite bzw c nicht gegeben habe. Soll ich dann einfach einen diagonalen Schenkel mit 11,4 cm zeichnen? Zudem weiß ich nicht wie ich Gamma einzeichnen soll wenn die Grundseite nicht gegeben ist. Stehe gerade völlig auf'm Schlauch. Sorry für meine Dummheit gerade

Antwort
von 5ZeichenLang, 31

Du zeichnest erst einmal eine skitze dort zeichnest du die seiten und winkel ein und dann kannst du endweder mit winkelfunktionen oder satz des Pythagoras die anderen seiten ausrechnen und zeichnen

Kommentar von ScotlandLive ,

Ja, ich bin 8. Klässler und unser Mathelehrer hat uns noch nicht solche Sachen beigebracht wie Winkelfunktionen oder Satz des Pythagoras. Habe keine Ahnung wieso er uns dann so eine Aufgabe gegeben hat. Trotzdem danke für deine Hilfe. Vielleicht weißt du ja wie man ein Dreieck ohne Winkelfunktionen oder dem Satz des Pythagoras konstruiert

Kommentar von 5ZeichenLang ,

Ich bin eigentlich gerade krank aber ich kanns mir ja kurz ankucken ps: ich habe das in der 9 klasse gelernt

Kommentar von 5ZeichenLang ,

Also ich habe das jetzt nir mit zeichnen sofort hinbekommen war nicht schwer

Kommentar von ScotlandLive ,

Ok cool. Kannst du mir erklären wie du vorgegangen bist? Sorry wenn ich dir deine Zeit raube wenn du krank bist. Oder kann man hier Fotos anhängen?

Kommentar von 5ZeichenLang ,

Also du zeichnest erst einmal a=11,4cm dann gamma=46° oben an der ecke C und dann ziehst du im 46°winkel einen strich nach unten und dann von dem eck B einen 8.5cm langen strich zur seite b

Kommentar von 5ZeichenLang ,

C a b A c B

Kommentar von 5ZeichenLang ,

Also unten ist c rechts a links b oben an der spitze C unten linkes eck ist A und rechts ist B

Kommentar von 5ZeichenLang ,

Fals dus nicht schaffst geb ich dir mal meinen snap oder insta namen

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten