Frage von droggelbecherrr, 23

Kann mir jemand bei dieser Textaufgabe helfen? Durchgezeitenreibung..?

Hallo
wir haben als Hausaufgabe mehrere Taxtaufgaben auf leider blicke ich bei dieser null durch !

Durch Gezeitenreibung verlangsamt sich die tägliche Erdrotation pro Jahr um ca. 1,710hoch -5 Sek.
Wie lange dauerte demnach ein Tag vor 250 Milionen Jahren (gerechnet in heutigen Stunden)

😖 versteht das jemand und kann mir helfen ?

Antwort
von JTR666, 2

Sagen wir mal, dass vor 250 Mio der Abstand Erde Mond so groß war wie heute, was nicht stimmen kann wie ich weiter unten erläutere.
Aber so gesehen ist die Erde vor 250 Mio Jahren innerhalb von 250Mio * 1,7*10^-5 sek + 86169 (Die Zahl der Sekunden eines Tages) = 88669sek um sich selbst gedreht.

Aber streng genommen ist diese Aufgabe wohl kaum mit Schulwissen zu beantworten, da der Mond vor 250 Mio Jahren noch viel näher an der Erde war, weswegen die Gezeitenreibung damals viel höher gewesen ist!!

Hättest du stattdessen gesagt, wie lange ein Tag vor 1000 Jahren gedauert hätte, hätte man noch grob sagen können, dass der Mond damals noch den gleichen Abstand zur Erde hatte wie heute.

Aber warum ist das so?
Es gibt in der Physik etwas, das sich Drehimpulserhaltung nennt.
Die Erde rotiert um ihre Achse, und der Mond kreist um die Erde.
Durch die Gezeitenreibung des Mondes an der Erde, wird die Rotation der Erde verlangsamt.
Drehimpuls ist Masse mal Geschwindigkeit mal Abstand zur Rotationsachse, kurz mvr = L
m ist die Masse
v ist die Geschwindigkeit
r ist der Abstand zur Rotationsachse (Radius).
L ist der Drehimpuls

Die Mond- und Erdmasse bleiben gleich.
Die Erde hat ihren Drehimpuls, und da der Mond um die Erde kreist, hat er ebenfalls einen Drehimpuls, nur dass seine Rotationsachse die der Erde ist.
(Ganz streng genommen können wir jetzt noch sagen, dass der Mond ja der Erde immer die selbe Seite zuwendet, und sich somit auch noch um sich selbst dreht, aber das vernachlässigen wir jetzt mal, weil diese Rotation nicht sonderlich ins Gewicht fällt.)
Jetzt bilden beide Drehimpulse, also der der Erde und der des Mondes, einen Gesamtdrehimpuls, welcher immer erhalten bleibt.
Die Erde dreht sich jetzt langsamer um ihre Achse, und da ihr Radius bekanntlich nicht größer wird, was ja laut obiger Formel passieren müsste, damit die Erde ihren Drehimpuls behält, muss der Abstand Erde - Mond größer werden, um das wieder auszugleichen.
Jetzt ist der Abstand eine winzige Idee größer geworden, weswegen auch die Gezeitenreibung ein winziges bisschen kleiner geworden ist.
Das geht immer so weiter, bis der Mond in der Theorie unendlich weit von der Erde entfernt ist, und die Erde sich gar nicht mehr um ihre Achse dreht.

Das ist eben mein Problem mit der Aufgabe.

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Antwort
von Tuehpi, 10

Erster Schritt:

Wieviele Tage haben 250.000.000  Jahre. 

Zweiter Schritt: 

Ergebnis des ersten Schritts * 1,710^-5

Dritter Schritt:

Wieviele Sekunden hat der heutige Tag (24*60*60) + Ergebniss aus Schritt 2.

Vierter Schritt:

Ergebnis aus schritt 3 /60/60 = Stunden die ein Tag vor 250.000.000  Jahren hatte. 

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