Frage von Chris17101995, 48

Kann mir jemand bei dieser mathematikFrage helfen?

ein rechteckiges dreieck mit den katheten 4 cm und 8 cm rotiert einmal um die längere und einmal um die kürzere kathete, so das rotationskegel entstehen. wie verhalten sich die gedachten kegel zueinander

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 25

rechne die beiden Kegel aus und setze sie ins Verhältnis...
V=1/3*Pi*r²*h
V(4cm Kathete)=1/3*Pi*4²*8=1/3*Pi   *128
V(8cm Kathete)=1/3*Pi*8²*4=1/3*Pi   *256

d. h. V_8 hat das doppelte Volumen von V_4
also r_8=2*r_4  => V_8=2*V_4

Kommentar von Mamuschkaa ,

alles richtig. Nur die bennenung ist verwirrend,
dein V(4cm Kathete) ist das Volumen des Kegels, welches um die 8cm Seite gedreht wurde.

Kommentar von Rhenane ,

ups, stimmt, kleiner Kopfdreher, hatte beim Notieren den Radius der Grundfläche im Kopf...

Antwort
von Mamuschkaa, 16

Warscheinlich meinen die vom Volumen.
Das Volumen des um der kürzeren Seite Rotierten Kegel ist doppelt so groß.
Grund.
Volumen des Kegels:
Pi*r²*h/3
Volumen der kürzeren Seite:
Pi*8²*4/3
Volumen der längeren Seite:
Pi*4²*8/3
Die Seite um der Rotiert wird, ist die höhe des Kegels und geht linear in das Volumen ein, wärend die andere Seite zum Radius des Kegels wird und Quadratisch eingeht.

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