Frage von PatayaGF, 49

kann mir jemand bei dieser Mathe aufgabe helfen (quadratische Gleichungen)?

Ein garten ist 60 cm lang und 30 cm breit. der Gartenzaun soll auf allen seiten um das gleiche stück so hinausgeschoben werden, dass sich der Flächenihnhalt des neuen gartens um 575m^2 vergrößert hat. wie weit muss der Zaun verschoben werden? wie soll ich vorgehen kann mir jmd auch bitte die lösung und so sagen danke

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

Kleiner Garten mit 60 cm * 30 cm Größe, soll sicher m statt cm heißen.

Zuerst berechnest Du die Fläche des alten Gartens, also 60*30 m²=1800 m².
Der neue Garten soll 575 m² größer sein, also 1800+575 m²=2375 m².

Die Seiten sollen links und rechts verschoben werden, also sind die neuen Seiten (60+2x) und (30+2x); die Fläche des neuen Gartens demnach:
(60+2x)(30+2x)=2375           |ausmultiplizieren
1800+180x+4x²=2375           |-2375
4x²+180x-575=0                    |:4, um mit pq-Formel rechnen zu können
x²+45x-143,75=0                   |pq-Formel

x=-22,5+-Wurzel(22,5²+143,75)
x=-22,5+-25,495
x1=-22,5+25,495=2,995 (gerundet 3)
x2=-22,5-25,495=-47,995  (unlogisch, fällt als Lösung aus)

(Probe: (60+3+3)*(30+3+3)=66*36=2376 [Rundungsfehler])

Der alte Garten muss also an allen Seiten um (ca.) 3 m verlängert werden.

Kommentar von PatayaGF ,

danke,danke,

Antwort
von uncreativeNames, 19

Hallo, du musst zunächst eine Formel dafür aufstellen:

Der Garten soll insgesamt 1800,^2+575m^2=2375m^2 groß werden.

also:

2375 = (60m+x) * (30m + x) 

x steht für die meter, die der Zaun verschoben werden muss. 

Die Klammern musst du jetzt auflösen un x berechnen, dann solltest du das Ergebnis haben.

Kommentar von PatayaGF ,

hey, wie kommst du auf die 1800

Kommentar von uncreativeNames ,

Sorry für die spätere antwort,

1800m^2 ist die Größe des "Ausgangsgartens" -> 

60m*30m= 1800m^2

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten