Frage von KingKiller2012, 85

Kann mir jemand bei dieser Mathe Aufgabe helfen (Funktionen)?

Hallo, ich verstehe diese Aufgabe nicht. Undzwar lautet die Aufgabenstellung "Ergänze die fehlenden Werte der Funktion. Wie heißt die zugehörige Gleichung?" Und die Wertetabelle sieht so aus x 3 2 1 0 -1 -2 [] y 7 2 -1 -2 [] [] [] Ich verstehe bei allen anderen Aufgaben wie man die Funktionsgleichung berechnet ausser bei dieser.

Antwort
von TechnikSpezi, 35

Das ist gar nicht so schwer ;)

Du hast eine Funktion f(x).

Als Beispiel nehmen wir mal die Funktion der Normalparabel, also f(x) = x².


Wenn du dazu jetzt die Wertetabelle machen sollst, muss du die x - Werte einfach in die Funktion einsetzten.

Wie bei dir in der Wertetabelle fangen wir einfach mal bei x = 3 an.

Setzten wir also ein:

f(3) = 3²

f(3) = 3 * 3

f(3) = 9

In diesem Beispiel würdest du in der Spalte in der Zeile y also 9 eintragen. Sprich, dort wo eine 7 bei dir steht wäre in diesem Beispiel eine 9.

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Und so machst du das immer weiter. Wenn du jetzt die Werte z.B. bei x = -1 herausfinden möchtest setzt du diese Werte ebenso einfach in die Funktionsgleichung f(x) ein.

Hier würde es so aussehen:

f(-1) = -1²

f(-1) = (-1) * (-1)

f(-1) = 1

Tipp: Denk bei solchen Rechnungen immer dran: - mal - ist plus! Das Beispiel zeigt es noch einmal sehr gut.

In diesem Beispiel würde unter die -1 also eine 1 kommen. Du hast aber eine andere, uns unbekannte Funktionsgleichung.

Deswegen musst du die -1 selbst bei der Funktionsgleichung aus der Aufgabe noch einmal einsetzten.

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Wenn du die x-Werte einsetzt, berechnest du also, in welcher "Höhe" (also y-Kooardinate) der Graph an dem Punkt x liegt.

Wenn du z.B. f(1) berechnest, dann berechnest du also, den Punkt P(1 | y). Du möchtest also wissen, was y ist und berechnest y, indem du wie oben beschrieben die x-Koordinate, in diesem Fall 1, einfach einsetzt.

Der Wert der dort raus kommt ist dann also y. Bei f(x) = x² wäre f(1) = 1² also wieder 1.

Das heißt der Graph geht an der Stelle x = 1 auch durch y = 1 und somit den Punkt P(1 | 1).

Das ganze siehst du auch noch einmal im Bild! :)


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Ist sicherlich etwas kompliziert. Falls du genauere Fragen hast und / oder etwas nicht ganz verstehst kannst du natürlich direkt nachfragen! ;)

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Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Kommentar von KingKiller2012 ,

Ich geh in die 8. Klasse und das was du geschrieben hast verstehe ich 0 :D Uns wird das gaanz anders erklärt ich kenne nicht einmal f(x) oder so^^

Kommentar von TechnikSpezi ,

Okay, Mist, alles umsonst :D

Kannst du mir denn mal erklären wie weit ihr so seid?

Weißt du überhaupt was eine Parabel ist? Weißt du was eine quadratische Funktion ist?

f(x) ist im Grunde genau das selbe wie y, also beschreibt einfach eine Funkiton.

Statt f(x) = x² hätte man auch einfach y = x² nehmen können, ist hier völlig egal.

Das verstehst du aber noch oder?

Hast du das Wort Normalparabel schon einmal gehört?

Wie habt ihr Wertetabellen bisher ausgerechnet?

Und ganz wichtig: Ist in der Aufgabe überhaupt eine Funktion gegeben? Wenn ja, wie lautet diese?

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Sorry für die vielen Fragen, aber sonst kann ich dir nicht weiter helfen weil ich deinen aktuellen Stand nicht kenne ;)

Kommentar von KingKiller2012 ,

Eigentlich war das Thema davon auszurechnen wie man die Funktionsgleichnung raus Rechnet bspw:

x I -3 I -2 I -1 I  0 I  1 I  2 I  3 I 

y I -5 I -4 I -3 I -2 I -1 I  0 I  1 I

Nur bei der Aufgabe wie vorhin gezeigt hab ich keinen Plan wie man sie rausrechnet weil sie anders als die normalen mit einem "Rhytmus" ist

Kommentar von Willibergi ,

" Hier würde es so aussehen:


f(-1) = -1²
f(-1) = (-1) * (-1)
f(-1) = 1 "

Klammern setzen!

-1² = -1

(-1)² = 1

LG Willibergi

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

y=ax²+bx+c

3 Punkte einsetzen und Gleichungssystem lösen;

a=1 ; b=0 ; c= -2

also

y= x² - 2

also unter -1 kommt -1

unter -2 kommt 2

Antwort
von Maggiexxy, 22

Du musst dir überlegen, was du mit den x-Werten machen musst, um die y-Werte zu erhalten. Kleiner tipp: Beginne mal mit y=x*2 und addiere/subtrahiere dann eine Zahl ;)

Kommentar von Maggiexxy ,

Das * sollte hier für "hoch" stehen.

Kommentar von TechnikSpezi ,

Tipp für's nächste mal:

Halte die Taste "ALT" gedrückt und drücke dann die Taste 2, dann bekommst du das hoch 2 : ²

;)

Antwort
von a2n0a, 40

So aus dem Kopf weiß ich das jetzt auch nicht aber als wir das Thema hatten sollten wir die Punkte immer ins Koordinatensystem eintragen und verbinden
Dann sollten die Lösungen zu sehen sein

Kommentar von TechnikSpezi ,

Man muss die Punkte hier berechnen, das zeichnen reicht da nicht ;)

Antwort
von KingKiller2012, 34

So sieht die aufgabe aus

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