Kann mir jemand bei dieser Funktion 3. Grades helfen?

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6 Antworten

Das Minuszeichen gibt dir eine Auskunft über den Verlauf der Kurve, nämlich bei x³ von links oben nach rechts unten. Beim Ableiten ist es mitzunehmen.

Bei der Berechnung der Nullstellen kannst du die Gleichung durch (-1)  dividieren; es ändert die Nullstellen nicht, manche finden aber ein führendes Plus angenehmer, - zumal bei der Polynomdivision. Denn du musst die erste Nullstelle probieren (Teiler von 4), durch den Linearfaktor dividieren und dann mit p,q-Formel weiter. (Alle Nullstellen sind ganzzahlig!)

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Die Minuszeichen sind wie bei ganz normalen Zahlen auch. Also kann man verschiedene Sachen zusammenfassen. Ich will nicht deine Hausaufgaben für dich machen aber einen Tipp kann ich dir geben -x ist das gleiche wie -1x(das sollte Rechenfehler vermeiden). du kannst dir auch eines der vielen Youtube-Reviews zu dem Thema ansehen oder einfach in ein Tafelwerk schauen.

MfG Ass.

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Was willst du denn überhaupt mit dieser Funktion machen ? Die Nullstellen berechnen ? oder was sonst ?

Wertetabelle -->

-10 → 1584
-9 → 1210
-8 → 900
-7 → 648
-6 → 448
-5 → 294
-4 → 180
-3 → 100
-2 → 48
-1 → 18
0 → 4
1 → 0
2 → 0
3 → -2
4 → -12
5 → -36
6 → -80
7 → -150
8 → -252
9 → -392
10 → -576

Eine Nullstelle bei x = 1 und eine Nullstelle bei x = 2

(x - 1) * (x - 2) = x ^ 2 - 3 * x + 2

Polynomdivision -->

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

https://www.youtube.com/results?search_query=polynomdivision

(- x ^ 3 + 5 * x ^ 2 - 8 * x + 4) / (x ^ 2 - 3 * x + 2) = 2 - x

2 - x = 0

x = 2

Deshalb ist x = 2 eine sogenannte doppelte Nullstelle.

Zusammenfassung der Nullstellen -->

x _ 1 = 1

x _ 2 = 2

x _ 3 = 2

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Kommentar von Volens
21.12.2015, 01:22

Und deshalb ist die zerlegte Funktion auch:
f(x) = -((x -1)*(x-2)²)

Was macht man schon mit so einer Funktion?
Eine Kurvendiskussion selbstverständlich.

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Du musst nichts mit dem - machen, sondern es einfach akzeptieren...
Oder worauf willst du hinaus? Wüsstest du denn, was mit einem + anzufangen wäre?

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Kommentar von Assassin2505
21.12.2015, 00:23

Das ist im Prinzip wie mit Geld. wenn du 3€ schulden hast (-3) und jemand gibt dir 10€ (+10) dann hast du ja am ende 7€ (+7). So is das bei Funktionen auch. Du kannst halt nur nich Zahlen ohne X mit Zahlen mit X zusammenfassen.

1

probiers mal.

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Was sollst du denn mit der Funktion machen?

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