Frage von Baju93, 46

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen(siehe in der Beschreibung)?

a. Geben Sie ein Semi-Thue-System T = (Σ,R) an, das eine beliebige natürliche Zahl in Dezimaldarstellung in eine Zeichenkette, die nur aus Punkten besteht, umwandelt und deren Länge gleich der Quersumme dieser Zahl ist. Aus 625 werden also ............. (13 Punkte)

Antwort
von ralphdieter, 35

Aus "625" werden durch Ersetzen von Ziffern durch Punkte letztendlich 6+2+5 Punkte — wo ist dabei das Problem?

Ich befürchte, Du denkst da viel zu kompliziert :-)

Kommentar von Baju93 ,

naja dass des so aus der Quersumme umgewandelt wird weiß ich ja^^ Mein Problem ist eher wie ich die Textersetzungsregeln verfassen soll damit das auch für jede Dezimalzahl funktioniert.

Kommentar von ralphdieter ,

Aus der 6 machst Du 6 Punkte, aus der 2 zwei Punkte, usw.

Σ = { 0, 1, 2, …, 9, }
R = { (0;𝜀), (1;), (2;∙∙), (3;∙∙∙), …, (9;∙∙∙∙∙∙∙∙∙) }

Kommentar von Baju93 ,

ah ok verstehe danke^^

kannst du mir dann auch erklären wie ich des verändern soll um die aufgabe b zu lösen?

b. Ist die Quersumme der Zahl gröÿer als 9 , ist erneut die Quersumme zu bilden und so weiter bis sie nicht mehr gröÿer als 9 ist. Geben Sie hierfür ein zweites Semi-Thue-System T = (Σ,R) an

Kommentar von ralphdieter ,

Igitt, ist die fies! Das liebe ich!

Antwort: Ersetze (zusätzlich) zehn Punkte durch einen, bis weniger als zehn Punkte übrig sind.

Begründung: Die 10:1-Ersetzung zieht effektiv solange 9 von der Punktekette ab, bis weniger als 10 Punkte übrig bleiben (siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Quersumme#Einstellige_.28oder_iterierte.29_Quersum...).

Kommentar von Baju93 ,

haha super ich danke dir vielmals ;)

Kommentar von Baju93 ,

Wenn du schon mal darin so fit bist ralphdieter, kannst du auch diese Aufgabe lösen?

Geben Sie einen gesteuerten Markov-Algorithmus an, der zwei binär kodierte positive Zahlen ohne Vorzeichen addiert. Das Ergebnis soll ebenfalls eine binäre Zahl sein. Die beiden Zahlen und das Ergebnis werden jeweils mit dem niederwertigen Bit zuerst angegeben. Beide eingegebene Zahlen sind jeweils gleich lang. Das Eingabealphabet ist Σ = {0,1}. Es soll weiter gelten, dass immer die i.ten Bits nebeneinander eingegeben werden. Das Eingabewort w für die Addition der Zahlen x und y lautet also: w = x0y0x1y1x2y2 ...xn−1yn−1, |x| = |y| = n. Das folgende Beispiel verdeutlicht die Aufgabe: x + y = 110 + 1210 = 00012 + 11002 und damit ergibt das Eingabewort w = 10000101 das Ergebnis 1011 = 1310.

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