Frage von Luciaxy, 44

Kann mir jemand bei diesen einfachen Mathe Aufgaben helfen?

Ein Amerikanischer Freund macht in ein paar Tagen einen Zulassungstest für ein Studium in Deutschland. Er hat von der Uni einige Aufgaben zum üben mitbekommen (er ist schon 5 Jahre aus der Schule raus) & ich soll ihm helfen. Bei ein paar Aufgaben habe aber auch ich Probleme, da meine Mathekenntnisse in ebenfalls nicht mehr auf dem neusten Stand sind. Kann uns jemand helfen?

1) lg(100)^x (Vereinfachen) 2) 8^7x+9=2^3x+6 (nach x auflösen) 3) (4*√6 +√2)² (Vereinfachen) 4) x^3n+4+y^3n+z^n/x^n+y^n+4+z^n (ohne Bruch schreiben und Vereinfachen)

Danke für jede Hilfe!

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 30

Hallo,

mit Hilfe der Exponential- und Logarithmengesetze lassen sich diese Aufgaben lösen.

lg(100) ist der Zehnerlogarithmus von 100, also die Zahl, mit der Du 10 potenzieren mußt, um 100 zu erhalten. Das ist die 2, denn 10²=100.

Du kannst also zu 2^x vereinfachen.

Die zweite Aufgabe hast Du falsch aufgeschrieben. Es soll wohl heißen:
8^(7x+9)=2^(3x+6)

Hier kannst Du die 3 aus der zweiten Klammer herausziehen:

8^(7x+9)=2^3*(x+2)=8^(x+2)

Da Du nun die gleiche Basis hast, brauchst Du nur noch die Exponenten gleichzusetzen und nach x aufzulösen:

7x+9=x+2

6x=-7

x=-7/6

Aufgabe 3 kannst Du nach der ersten binomischen Formel ausmultiplizieren.

Bei Aufgabe 4 kannst Du statt z^n/x^n z^n*x^(-n) schreiben. Außerdem solltest Du kenntlich machen, daß +4 mit zum Exponenten gehört, indem Du Klammern setzt. 

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von KDWalther ,

Du hattest wohl mehr Phantasie, wie die Aufgaben richtig heißen; ich hatte zu 2) keine Lösung :-)

Kommentar von Willy1729 ,

Ich hatte ein bißchen herumprobiert und dann gemerkt, daß sich die Aufgabe recht einfach lösen läßt, wenn man die 9 und die 6 in den Exponenten zieht. Da auf GF so gut wie nie korrekte Klammern gesetzt werden, habe ich solche Möglichkeiten immer im Hinterkopf. Anders läßt sich die Gleichung eh nicht lösen, weil Du es dann mit einem Logarithmus zu einer negativen Zahl zu tun bekommst - und da streikt der Taschenrechner zu Recht.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von mistertrollo ,

Da hat die Schülerin  wieder einen "Dummen" gefunden, der ihr die Hausaufgaben macht. Hier ist noch eine ihrer Fragen, diesmal für Physik.

https://www.gutefrage.net/frage/kann-mir-jemand-bei-meiner-physikausaufgabe-zum-...

Üblicherweise werden Hausaufgabenfragen hier sofort gelöscht. Aber der liebe Willy hat es erstens nicht gewusst und hat zweitens eine wirklich gute Art, die Hausaufgaben zu erklären. Und nur für den letzteren Teil gibt es von mir einen Daumen hoch. (keine Ironie)

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank fürs Däumchen. Für mich war's eine Fingerübung und die Schülerin hat immerhin Kreativität beim Fragestellen gezeigt. Und wer weiß? Vielleicht gibt es diesen amerikanischen Freund ja wirklich. 

Willy

Kommentar von stekum ,

@ mistertrollo: In den neuen Richtlinien von gf, die seit Anfang dieses Jahres gelten steht nichts mehr gegen Hausaufgaben.

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe, 13

1) Wenn mit lg der Zehnerlogarithmus log gemeint ist,

dann ist in lg 100ˣ = x ∙ log 100 = x ∙ 2 = 2x

4) Wenn Du nur die Klammern um die Exponenten vergessen hast, also 

x^(3n + 4) + 4 + y^(3n) + z^n/x^n + y^n + 4 + z^n , dann ist das Ergebnis

(s. Willy) x³ⁿx⁴ + y³ⁿ + yⁿ + zⁿ +zⁿx⁻ⁿ + 8

Wenn Du auch Klammern um Zähler und Nenner vergessen hast, also

(x³ⁿx⁴ + y³ⁿ + zⁿ + 4) / (xⁿ + yⁿ + zⁿ + 4) = (x³ⁿx⁴ + y³ⁿ + zⁿ + 4) ∙ (xⁿ + yⁿ + zⁿ + 4)⁻¹,

dann lässt sich kaum etwas vereinfachen.

Antwort
von mistertrollo, 44

Solche Aufgaben stehen in KEINEM Zulassungstest für eine Uni.

Kommentar von aco2489 ,

Meinst du er lügt weil er seine Klassenarbeit/Hausaufgaben gerade nicht schafft? D: Skandalös, so etwas auf dieser Plattform zu sehen!

Kommentar von mistertrollo ,

Na klar lügt er. Ich kenne die Einstellungstest der Unis. Sowas steht da nicht drin.

Kommentar von aco2489 ,

Ach vergiss es :D

Kommentar von mistertrollo ,

Du musst dann auch dahinter schreiben: (Ironie off)

Kommentar von aco2489 ,

Ich dacht mein letzter Satz wäre eindeutig.

Kommentar von mistertrollo ,

Kriegst jetzt DHs für deinen Beitrag :-))

Kommentar von KDWalther ,

Nicht aufregen - ist nicht gut für den Kreislauf.
Ich finde es einfach toll, wenn es Menschen gibt, die einen sooo guten Überblick haben, dass sie genau wissen, welche Uni in welchem Fachbereich welche Sorten von Aufgaben für Einstellungstests hat. Das ist doch mehr als lobenswert! (Ironie on)

Kommentar von mistertrollo ,

Lieber Walther, der Fragesteller ist eine faule Schülerin, die sich hier des Öfteren die Hausaufgaben machen lässt. 

Kommentar von Luciaxy ,

Wenn man keine Ahnung hat, sollte man manchmal einfach den Mund halten und sich nicht in anderer Leute Angelegenheiten einmischen! ;) Danke!

Kommentar von stekum ,

Von den 10 Fragen, die Lucia hier bisher außer der heutigen gestellt hat, war nur die eine, die Du moniert hast verdächtig,
und die war offen und ehrlich als Hausaufgabe benannt.

Kommentar von Luciaxy ,

Dankeschön!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten