Frage von MazeRunnerr, 97

Kann mir jemand bei diesem Term helfen?, einfach nur erklären wie der geht?

(x-4)(x+5)-(x-1)(x+1)=1

Antwort
von lauralmbk, 56

Du musst zuerst die Klammern auflösen indem du bei den jeweils 2 Faktoren alle Summanden in der einen Klammer mit allen aus der anderen multiplizierst. Achte auf Vorzeichen! Danach müsstest du insgesamt 8 Summanden haben. Die dann einfach zusammenfassen und nach x auflösen.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

Jeder Ausdruck der einen Klammer wird mit jedem Ausdruck der anderen Klammer multipliziert -->

(x - 4) * (x + 5) = x ^ 2 + x - 20

-(x - 1) * (x + 1) = - x ^ 2 + 1

(x - 4) * (x + 5) - (x - 1) * (x + 1) = x - 19

Zurück zu deiner ursprünglichen Gleichung -->

x - 19 = 1 | + 19

x = 20

Antwort
von daCypher, 47

Erstmal zur besseren Übersicht die Punkt- und Strichrechnungen mit Klammern trennen

[(x-4)(x+5)]-[(x-1)(x+1)]=1

Dann jeweils das in den eckigen Klammern mit der dritten binomischen Formel ausmultiplizieren. Dann kannst du einige Dinge wegkürzen und zusammenrechnen und am Ende halt nach x auflösen.

Kommentar von AgentZero38 ,

Die Klammern sind völlig unnötig und nur für die, die Punkt vor Strich nicht kennen. 

Kommentar von daCypher ,

Ich find's so übersichtlicher. Außerdem kann man so auch besser erklären, welche Terme ausmultipliziert werden sollen.

Wirklich notwendig sind sie nicht.

Kommentar von AgentZero38 ,

Es ist sogar unübersichtlicher mit den Klammern, aber zur Erklärung eignen sie sich tatsächlich. 

Kommentar von claushilbig ,

Die erste Deiner eckigen Klammern ist aber keine Binomische Formel (zwei verschiedene Zahlen), die muss man "zu Fuß" ausmultiplizieren.

Kommentar von daCypher ,

Stimmt, tut mir Leid. Ich bin wohl doch nicht mehr ganz so fit in dem Thema :)

Antwort
von Geograph, 27

(x-4)(x+5) = x² + x - 20
(x-1)(x+1) = x² - 1

(x² + x - 20) - (x² - 1) = 1

x - 20 + 1 = 1

x = ??

Kommentar von AgentZero38 ,

x-19=1

x=20

Kommentar von Geograph ,

Also etwas sollte für den Fragesteller übrigbleiben ;-)

Antwort
von ReiInDerTube123, 34

wir teilen das mal kurz auf:

(x-4)*(x+5) | ausmultiplizieren

x² + 5x - 4x -20 = x²+x-20

und:

(x-1)(x+1) | 3. binomische Formel

x² - 1

So nun ist da nooch ein Minus dazwischen, weswegen wir die Vorzeichen des zweiten Teils umkehren müssen: -x²+1

also: x²+x-20-x²+1 = x-19

x-19 = 1

x = 20

Kommentar von MazeRunnerr ,

Warum x Quadrat + 5x warum das Plus?

Kommentar von claushilbig ,

Du musst ja jeden Summanden aus der ersten Klammer mit jedem Summanden aus der zweite Klammer multiplizieren.

  • x aus der ersten * x aus der zweiten : x²
  • x aus der ersten * +5 aus der zweiten : +5x
  • -4 aus der ersten * x aus der zweiten : -4x
  • -4 aus der ersten * +5 aus der zweiten : -20

Zusammen also :  x²  +5x  -4x  -20

Kommentar von AgentZero38 ,

Schön gerechnet. 

Kommentar von AgentZero38 ,

@MazeRunnerr

Weil es positiv ist. Bei allen natürlichen Zahlen (und positiven Brüchen) steht unsichtbar ein Plus davor. Deswegen ist "Eins und Eins" auch Zwei. Genauso mit negativen Zahlen. 

Antwort
von AgentZero38, 38

Klammern ausrechnen (Jede Stelle einzeln mit der anderen multiplizieren). Ab da sollte es einfacher sein. 

Kommentar von AgentZero38 ,

Korrektur: 

Jede Stelle der ersten Klammer mit jeder Stelle der zweiten Klammer*

Antwort
von dubistamarsxh, 7

Was ist den die genaue Aufgabenstellung?

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