Frage von lenar1234, 27

Kann mir jemand bei diesem Physik Beispiel helfen?

Wie viel Luft etwa entweicht aus einem quaderförmigen Raum von 10,0m Länge, 6,0m Breite und 4,0m Höhe, wen die Raumtemperatur von 12°C und 20°C erhöht wird und der Luftdruck konstant bleibt. (Als Lösung muss 6,7 rauskommen)

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 3

Das ideale Gasgesetz lautet:

p * V = n * R * T

Das stellen wir so um, dass alle konstanten Werte auf einer Seite sind und die Variablen auf der anderen:

V / T = n * R / p
n, R und V ändern sich nicht, daher kommt bei konstantem Druck das Gesetz von Gay-Lussac (bei Physikern gerne als "Geiler Lustsack" verballhornt) heraus:

V1 / T1 = V2 / T2

Daraus ergibt sich:
V2 = V1 * T2/T1

Temperaturen in Kelvin umrechnen und einsetzen.
Lösung: es entweicht V2 - V1 Luft.

Antwort
von lks72, 23

Gasgleichung p * V = n * R * T mit beiden Werten jeweils nach n(vorher) und n(nachher) ausrechnen.

Mit n(vorher) - n(nachher) weißt du, welche Stoffmenge des Gases entwichen ist.

Kommentar von lenar1234 ,

Das hab ich schon probiert, klappt bei mir nicht

Kommentar von lks72 ,

p * V = n1 * R * T1 und p * V = n2 * R * T2, gleichsetzen liefert:

n1 * T1 = n2 * T2 (R kürzt sich raus).

n2/n1 = T1 / T2 = 285K / 293K = 0,973 = 100% - 2,7%.

Es gehen 2,7% der Luft verloren.

(Du kannst natürlich jetzt noch ausrechnen, wie viel vorher drin war, dann bekommst du einen nicht relativen Wert.

Kommentar von lks72 ,

Dafür müsstest du aber die Ausgangsbedingungen wissen, also zumindest mal den Druck, dann kannst du auch die Stoffmenge ausrechnen (n1).

Antwort
von henzy71, 15

p * V / T ist konstant. p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2

V1=10*6*4=240m³

T1=273,15+12 =285,15K

T2=273,15+20=293,15K

p1 = p2

V2 ist gesucht, respektive gesucht wird eigentlich V1 - V2, aber wenn du V2 hast, dann ist die Differenz auch kein Problem.

Gruß

Henzy

Kommentar von lks72 ,

Interessant!

Du gehst logisch von einer konstanten Stoffmenge aus und einem variablen Volumen bei konstantem Druck. Bei dir kommt eine Volumenvergrößerung von 293/285 - 1 = 2,8% raus.

Die eigentlich Frage war aber, wie viel des Gases entweicht, und dies wären dann 100% - 1 / dein Ergebnis = 2,7%, was wegen der geringen Änderung ähnlich , aber nicht identisch ist (logisch schon gar nicht).

Man kann natürlich mit deinem Ergebnis die Frage beantworten, ich bin mir aber nicht sicher, ob dies so einfach ist.

Kommentar von henzy71 ,

Der Raum lässt sich nun mal nicht ausdehnen und p1=p2 stellst du als Bedingung.....

Kommentar von lks72 ,

Genau, der Raum lässt sich nicht ausdehnen, er ist konstant, es entweicht Luft, und deshalb ist ja auch p • V / T nicht konstant, weil eben die Stoffmenge n nicht konstant ist.

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