Frage von CarinaKo, 6

Kann mir jemand bei diesem Beispiel helfen?

Ich verstehe nicht wieso die Reihenfolge von quantoren wichtig ist 🙈

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 6

Du musst das eigentlich nur in menschliche Sprache umwandeln:

Für alle x aus IN existiert ein y aus IN, sodass gilt x = y

Du hast zwei Bottiche mit Schnipseln auf denen Zahlen stehen. In beiden Bottichen sind alle Natürlichen Zahlen enthalten. Für jeden Schnipsel aus dem ersten Bottich gibt es einen Schnipsel aus dem zweiten Bottich, auf dem die gleiche Zahl steht.
Das gilt logischer Weise erst recht, wenn du in dem selben Bottich nach einem Schnipsel suchst, den du gerade gefunden hast.

Mehr heißt das nicht.

Kommentar von CarinaKo ,

Vielen Dank für die schnelle Antwort :)

Irgendwie hab ich allerdings noch einen Denkfehler ... Mir ist nicht ganz  klar warum diese aussage falsch ist: für mindestens eine natürliche Zahl y gibt es jede natürliche Zahl x sodass x=y gilt ...

Kommentar von Suboptimierer ,

Die zweite Aussage bedeutet nicht "mindestens eine".

Es existiert ein y aus IN, sodass für alle x aus IN gilt: x=y

Es gibt kein Element in den Natürlichen Zahlen, welches gleich allen Zahlen aus IN ist.

Die Aussage wäre für eine einelementige Menge oder die Leere Menge wahr, z. B. {CarinaKo}

Es existiert ein Element (CarinaKo) aus der Menge der CarinaKos, sodass ...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten