Frage von Yoyo777, 60

Kann mir jemand bei diese Aufgaben helfen?

Hallo, ich sitze schon seit 2 St da und check nicht diese Aufgaben obwohl ich weiß das man diese wissen sollte aber naja Bitte hilft mir und wen möchlichst mit Aufklärung. Danke schon im voraus (:

1). Eine quadratische Säule mit einer Seitenlänge von 5 cm besitzt eine Oberfläche von 210 Quadratzentimetern. Wie hoch ist die Säule? (Wie groß ist ihre Mantelfläche?)

2). Ein Quader ist 35 cm lang und 18 cm breit. Wie hoch ist dieser Quader, wenn sein Volumen 7560 cm3 beträgt? (Hast du die Höhe ermittelt, kannst du nun die Oberfläche berechnen!)

3). Ein Quader ist 32 cm lang und 18 cm hoch. Welche Breite hat dieser Quader, wenn sein Volumen 13824 cm3 beträgt? (Hast du nun die Breite ermittelt, kannst du die Mantelfläche berechnen)

Antwort
von Silugt, 27

Also:

1) Querfläche = Höhe * Breite  => Höhe = Querfläche / Breite = 210cm2 / 5cm = 42cm (=> Mantelfläche wie bei 3.)

2) Volumen = Höhe * Breite * Länge => H = V / (L * B) = 7560cm3 / (18cm * 35cm) = 12cm

3) Volumen = Höhe * Breite * Länge => B = V / (L * H) = 13824cm3 / (32cm * 18cm) = 24cm

Mantelfläche = (2 * L + 2 * B) * H = (2 * 32cm + 2 * 24cm) * 18cm = 2016cm2

Ich hoffe ich konnte dir helfen

Antwort
von Australia23, 14

Versuch es dir bildlich vorzustellen, oder mach eine Skizze dazu, dann kannst du dir folgende "Formeln" auch selbst herleiten:

1) Oberfläche = Mantelfläche + Grundfläche + Deckfläche
     -> Oberfläche = 210
     -> Mantelfläche = 4 * Höhe * 4
     -> Grundfläche + Deckfläche = 4*4 + 4*4
     => Gleichung mit den Zahlen aufstellen und nach der Höhe auflösen

2) V = Länge * Breite * Höhe
    -> nach der Höhe auflösen
    -> Oberfläche wie bei 1), nur mit unterschiedlicher Länge und Breite...

3) Wie bei 2), nach der Breite aufgelöst

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 13

schreib die Formeln auf und zeig deine Ansätze; dann wird dir vielleicht geholfen.

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