Frage von aylaao, 24

Kann mir jemand bei der Rekonstruktion von Funktionen helfen?

Gesucht ist eine gerade Funktion 6. Grades, also f(x)=ax^6+bx^4+cx^2+d

gegeben sind folgende Dinge:Ein Extrema am Punkt P(-1|3)

Ein Wendepunkt an der Stelle (2|-1)

Der Anstieg der Wendetangente ist -5

Und ein Sattelpunkt SP(3|6)

Ich habe nun daraus 8 Gleichungen erschließen können, aber komme habe keine Idee wie ich dies lösen könnte. Vielleicht steh ich auch einfach auf dem Schlauch.

Meine Gleichungen sind:I 3=a+b+c+d II 0=-6a-4b-2cIII -1=64a+16b+4c+dIV 0=240a+24b+cV -5=192a+32b+4cVI 6=729a+81b+9c+d VII 0=243a+18b+cVII 0=1215a+54b+c

Ist bis dahin alles richtig ? Und brauche ich alle Gleichungen ? Ich finde keinen Anfang und verzweifle hier :( Vielen Dank schon einmal im Voraus für antworten

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

Sieht soweit ganz gut aus (hab die letzten beiden nicht mehr überflogen). Um 4 Unbekannte auszurechnen, brauchst Du nur 4 Gleichungen.

Nimm Dir hier drei Gleichungen, die nur a,b und c enthalten, löse dieses Gleichungssystem und setze die Ergebnisse dann in (I) ein um das d zu ermitteln.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

II IV V verwenden und 2 mal das c rausschmeißen; dann hast du 2 Gleichungen mit a und b.

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