Kann mir jemand bei der Mathematik Aufgabe c) helfen?

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2 Antworten

nach dem Schnitt haben wir oben eine kleine Pyramide;

von dieser Pyramide nennen wir die Höhe h und die Quadratseite b

Volumen dieser kleinen Pyramide ist (64-37)/64 • 48 a³ = ..........

Strahlensatz

h/8a = b/3a also h= 8/3 b

V der kleinen Pyramide

V= 1/3 b² • h

also

V= 1/3 b³ • 8/3 b = 8/9 b^4

usw

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Das Stück, was oberhalb der Schnittebene liegt, bildet ja wieder eine Pyramide.

Diese Pyramide muss als Volumen genau das haben, was dem Pyramidenstumpf zur ursprünglichen Pyramide fehlt.

Nach den Strahlensätzen ist diese kleine Pyramide der ursprünglichen ähnlich, sodass V(kleine Pyramide) = V(große Pyramide) * k^3 ist.

k ist hier der Streckungs-/Schrumpfungsfaktor, und der Exponent 3 kommt daher, dass wir dreidimensionale Körper haben. (Wie beim Würfel, wo eine ver-k-fachung der Seitenlänge zu einer ver-k^3-fachung des Volumens führt.)

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