Frage von Cocovalerie, 58

Kann mir jemand bei der Mathe Aufgabe helfen ?

Ich weiß nicht ob es richtig ist wie ich sie ausmultiplizieren tu.

f(x) = (x+1)^2 * (x-1)

Zusätzlich soll ich dann auchnoch nachweisen, das der Graf an der Stelle x=1/3 eine waagerechte Tangente hat.

Eigentlich versteh ich sowas aber bei der Aufgabe mag es nicht klappen. Kann mir jemand seine Reihenfolge erklären. Also ausmultiplizieren und nachweisen !

Danke !

Antwort
von hrNowdy, 16
f(x) = (x+1)² * (x-1)
f(x) = (x+1)(x+1)(x-1)
f(x) = (x²-1)(x+1)
f(x) = x³ - x + x² - 1

f'(x) = 3x² + 2x - 1
f'(1/3) = 3 (1/3)² + 2 * 1/3 - 1
f'(1/3) = 3/9 + 2/3 - 1 = 0

Dein Graph hat somit am Wert x = 1/3 keine Steigung und somit eine waagerechte Tangente

Antwort
von ehochicks, 25

1. Binom (x+1)² auflösen

2. Auflösung mit (x-1) multiplizieren ---> du erhälst eine Funktion 3. Grades

3. Die Funktion auf ihre Extrempunkte untersuchen

4. Du erhälst 2 Extrempunkte, eine ist bei x=1/3 . An Extrempunkten ist die Steigung immer =0. Das heißt, wenn du eine Tangente an diesen Extrempunkt legst, ist die Steigung der Tangente ebenfalls 0 und somit waagerecht.

Kommentar von Cocovalerie ,

Danke, eigentlich simpel aber meistens ist es das worauf man nicht kommt 😅

Kommentar von Suboptimierer ,

Vollkommen richtig.

Ich empfehle allerdings, zuerst (x+1)(x-1) zu verrechnen → weniger Schreibarbeit → weniger fehleranfällig (obwohl ich habe es geschafft, einen Fehler einzubauen -.-)

Kommentar von ehochicks ,

Viele Wege führen nach Rom ;)

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 28

Exakt diese Aufgabe wurde vor kurzem gestellt: https://www.gutefrage.net/frage/hallo-existiert-jemand-der-mir-verraet-wie-die-n...

Kommentar von Cocovalerie ,

Es liegt einmal eine Antwort von hrnowdy und ihnen vor und bei Ihnen beiden sind bei der ausmultiplizierung die ersten zwei Vorzeichen vertauscht.. Was ist nun richtig ?

Kommentar von Suboptimierer ,

Ich habe mich im Kommentar korrigiert.

Mein Kommentar ist richtig. 
hrNowdys Antwort ist ebenso richtig.

Der Unterschied liegt darin, dass er die erste binomische Formel angewandt hat, ich die dritte.

Kommentar von hrNowdy ,

Oh wow, und dann bin ich so dämlich und erinnere mich nicht mal dran und antworte hier erneut ^^

Kommentar von Suboptimierer ,

Dämlich bist du nicht, nur vergesslich anscheinend ^^

Kommentar von hrNowdy ,

Wenn ich mich schonmal mit jemand wichtigem unterhalte, warum hat gutefrage eigentlich noch keine richtige Mathematik-Umgebung?

Kommentar von Suboptimierer ,

Dein Kommentar schein verrutscht zu sein. Du sprichst von jemand Wichtigem und hast meinen Beitrag kommentiert.

Nachfragen zur Plattform laufen Gefahr, gelöscht zu werden. Ich schreibe dir eine PN...

Kommentar von Cocovalerie ,

Achso ! Danke !

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