Frage von ImStillawakeYes, 41

Kann mir jemand bei der Lösung einer trigonometrischen Gleichung helfen?

Hallo erstmal :)

Hoffe mir kann jmd helfen.. habe seit längerem trigonometrische Gleichungen in Mathe und jedes mal wenn ich denke yeii ich habs verstanden kommt ne Gleichung daher und beweist mir das Gegenteil ^^

Die Gleichung lautet:

sin (x+1) = -0,2

Habe dazu auch schon die richtigen Lösungen, da sie in meinem Buch stehen.. ich komme aber leider selbst nie auf die richtige Lösung :/

Es würde mir wirklich helfen wenn mir jemand die Aufgabe schritt für schritt vorrechnen könnte :)!

Ich bin auch jedes mal komplett überfragt wie ich anfangen soll ... gibt es ein bestimmtes Schema nachdem man trigonometrische Gleichungen lösen kann?

Über seiten Empfehlungen zu dem Thema würde ich mich natürlich auch freuen :) Möchte dieses Thema wirklich gerne verstehen.

Zu der Gleichung...

Bei den Lösungen dazu steht in meinem Buch:

X1= 5,082= 291,5° X2= 2,343= 134,5°

Mein Ansatz war.. (x+1) zu substituieren .. dann den arcsin von -0,2 zu berechnen und danach zu resubstituieren.. komme aber wie gesagt auf andere Ergebnisse :/

Bin dankbar für jede Hilfe :)!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Geograph, 11

Da mußt Du nicht unbedingt substituieren.

Das Argument x+1 ist im Bogenmaß ist, da dort sonst  sin(x + 1°)  stehen müßte

Taschenrechner auf rad stellen
(1) 
(x+1) = arcsin(-0,2) = -0,2014
x = -1,2014  >>> x = x + 2π = 5,082
rad in deg: x = 5,082 * 180° / π = 291,2°

(2)
wegen sin(α) = sin(π - α)
π - (x+1) = arcsin(-0,2) = -0,2014
x =
π +0,2014 - 1 = 2,343   
rad in deg: x = 2,343 * 180° / π = 134,2°°



Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 17

hast du dich bei den Lösungen vielleicht verguckt?

Probe klappt auch nicht.

Kommentar von Xylex ,

die Löungen stimmen schon. Lass es dir mal zeichnen. Dann ist bei y=-0,2 x1=5,082 und x2=2,343

aber mehr hab ich auch noch nicht^^

Kommentar von ImStillawakeYes ,

Hab nochmal nachgeguckt aber die Lösungen stimmen so :/ trotzdem danke :)

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