Frage von FredBAM, 60

Kann mir jemand bei der ersten ableitung erklären warum dort im Zähler + x³ steht?

das ganze muss doch per quotientenregel berechnet werden und daher müsste dort doch - stehen? Ich hab es auf dem Bild markiert

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

da muss tatsächlich ein Minuszeichen hin (den konstanten Faktor (1/2) könnte man vor dem Ableiten vor den Bruch stellen; wenn man den Faktor "mitzieht" könnte man bei der angegebenen Ableitung noch durch 2 kürzen und im Zähler evtl. x² ausklammern):

f(x)=x³/(2sin(x))=1/2 * x³/sin(x)

f'(x)=1/2 * 3x²*sin(x) - x³*cos(x) / sin²(x) = 1/2 * x²*(3sin(x)-x*cos(x)) / sin²(x)
     =x²(3sin(x)-x*cos(x))/(2sin²(x))

Antwort
von Wechselfreund, 11

u'v - uv' im Zähler, sin' ist cos, da muss ein "minus" hin!

Antwort
von MartiniHarper, 28

Schau dir die Quotientenregel nochmal an: http://www.mathebibel.de/quotientenregel

Du machst aus dem Plus gewiss kein Minus draus.

Antwort
von oOMaxXxOo, 34

vermutlich ein fehler im buch, es sollte definitiv ein minus dort stehen

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