Frage von playzocker22, 42

Kann mir jemand bei der Berechnung eines senkrechten Wurfs helfen (Physik)?

Moinsn. Ich bin grad am diskutieren mit nem Freund was bei dieser Frage die Lösung ist: Aus einer Silvester-Fontöne werden Leuchtkugeln mit einer Anfangsschwierigkeit von 10 m/s herausgeschleudert. Sie fliegen senkrecht nach oben und verlöschen beim Aufschlagen auf den Boden. Nach welcher Zeit erreichen sie die Höhe 3m?

Ich bin bisher nur auf 1,01 gekommen mit der Formel 10/9,81. Kann mir da mal jemand wenigstens die richtige Formel sagen? Denn 1,01 Sekunden kommen mir für nur 3m bei 36 km/h sehr viel vor.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 19

Die Geschwindigkeit ändert sich ja während des Flugs.

Allgemeine Formel für den senkrechten Wurf:

h(t) = h0 + v0 t + 1/2 a t^2

wobei h0 die Starthöhe ist, v0 die Startgeschwindigkeit und a0 = -g (negatives Vorzeichen, da die Erdbeschleunigung nach unten gerichtet ist)

h0 = 0 - die Batterie steht anscheinend auf dem Boden

v0 = 10 m/s

a = -9,81 m / s^2  (Erdbeschleunigung)

Gesucht sind die Lösungen für h(t) = 3 m

Da es sich um eine quadratische Gleichung handelt, kann es auch 2 Lösungen geben (eine beim Weg nach oben, eine beim Weg nach unten)

Antwort
von Thor1889, 23

Der richtige Ansatz ist nach allgemeiner Form:

s = 0,5 * a * t^2 + v_0 * t

da a = g musst du jetzt beachten, dass es sich um eine Verzögerung (abnahme der Geschwindigkeit) handelt, deshalb (-g).

s = 0,5 * (-g) * t^2 + v_0 * t | *2

2s = (-g) * t^2 + 2 * v_0 *t | dividiert durch (-g)

-2s / g = t^2 + 2 * v_0 * t / (-g) | + (2s / g)

0 = t^2 - (2 * v_0 * t / g) + (2s / g)

p/q Formel für t und eingesetzte Werte spare ich mir

t_1|2 = 1,673 sek und 0,36554 sek

Jetzt heißt es etwas logisch überlegen und du wirst zu dem Schluss kommen, dass t = 0,36554 sek richtig ist.

Sollte ich einen Denkfehler haben bitte korrigieren!

- s: Strecke = 3 m
- v_0: Anfangsgeschwindigkeit = 10 m / s
- g: Erdbeschleunigung = 9,81 m / (s^2)
- t : Zeit

Kommentar von playzocker22 ,

Naja ich komme auf eine maximalhöhe von maximal 5,096m und auf eine gesamtdauer von 2,038s... Nach deiner Rechnung mit der p/q formel kommst du auf 0,36554, ich komm mit Equa Solve auf 0,4156. Sollte also richtig sein. Dankeschön :D

Kommentar von Franz1957 ,

Auch die 1,673 sek sind richtig. (Siehe PWolffs Antwort.)

Kommentar von Thor1889 ,

Deswegen ja das etwas lgoische Überlegen ;)
Ich würde ja noch über E_pot = E_kin rangehen aber dafür ist es mir etwas zu spät ^^

Kommentar von playzocker22 ,

Ja das ist auch nicht so wichtig. Aber es muss auf jeden Fall etwas zwischen 0,358 und 0,41 sein, ich tendiere eher zu 0,358. Der Gesamte Fall dauert ja gut 2,2 Sekunden und erreicht eine Maximalhöhe von 5,1m. Davon nur die steigende Bewegung wäre dann 1,1s und 1,1s/0,358s sind fast genau 3m. Müsste also so hinkommen. Vielen Dank Leute :D

Kommentar von Viktor1 ,
ist auch nicht so wichtig. Aber es muss auf 
jeden Fall etwas zwischen 0,358 und 0,41 sein

ich verstehe dich nicht; du hast hier exakte nachvollziehbare Antworten bekommen und spekulierst immer noch rum. Du tendierst zu irgendwelchen Zahlen.
Schade um den Aufwand , den man zur Beantwortung deiner Frage hier gebracht hat.

Kommentar von Thor1889 ,

Danke Viktor1
Denn ich habe das hier vorm PC alles schriftlich auf Papier durchgerechnet und das hat mich Zeit gekostet

Ich bin ein solidarischer Mensch und versuche gerne anden zu helfen :)

Unabhänig davon, dass die Frage hier schon in anderen Themen sehr oft beantwortet wurde

Antwort
von Viktor1, 11

Die Höhe von 3m wird zweimal erreicht, beim Aufstieg und beim Fall.
Bei welcher Situation willst du die Zeit wissen ?

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