Frage von Hood123, 30

Kann mir jemand bei den e-Funktionen helfen?

fk(x)=x-k / e^x

fk(1-k)=1-k+k /e^1-k ist das selbe wie e^k-1 ich kann das irgendwie nicht schlussfolgern? wieso ist es am ende e^k-1?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 16

fk(1-k)=(1-k+k)/e^(1-k)=1/e^(1-k)           [1-k=-(-1+k)=-(k-1)]
                                    =1/e^-(k-1)          [e^-(k-1)=1/e^(k-1)]
                                    =e^(k-1)

Antwort
von Lin96, 8

Also die k im Zähler kürzen sich ja weg und dann bleibt 1/(e^1-k) und du kannst den Bruch umdrehen, in dem du den Exponenten mit -1 multiplizierst und das ist dann e^-1+k = e^k-1

Antwort
von Computator, 16
Es gilt: x^(-n) = 1/x^n

Daher:

fk(1-k)
= (1-k+k)/e^(1-k)
= 1/e^(1-k)
= e^(-(1-k))
= e^(k-1)
Kommentar von Hood123 ,

Stimmt, ich hab ja voll vergessen, dass -k+k null ist :D
Mein Kopf ist ziemlich voll gerade.

Antwort
von Schachpapa, 3

Richtig aufgeschrieben?

Sollte es nicht heißen:
fk(x) = (x+k)/e^x

Dann passen nämlich auch die hier vorgeschlagenen Lösungen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 8

schreib mal genauer auf;

wo steht denn e^k-1 ?

und wenn du für x dann 1-k einsetzt; wieso 1-k+k..... ?

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