Frage von MCC16, 43

Kann mir jemand bei dem Lösen dieser Aufgaben helfen, danke?

Mathe, polynomdivision

Antwort
von leiermann, 8

Hallo MCC16,

zu a) Nullstellen finden:

Durch probieren findet man x01 = 1 von den maximal vier möglichen Nullstellen. Polynomdivision: (x^4+3x^3-3x^2-7x+6):(x-1)=x^3+4x^2+x-6

Wenn es dazu Fragen gibt, kann ich die Rechnung auch ausführlich darstellen. Durch probieren findet man x02 = -2. Polynomdivision: (x^3+4x^2+x-6):(x+2)=x^2+2x-3

Die restlichen Nullstellen findet man mit der p,q-Formel.

Gruß von leiermann

Antwort
von leiermann, 4

Hallo MCC16,

zu c) f(x)=x^4-6x^3+9x^2 = x^2⋅(x^2-6x+9)

x01=x02=0 ; x03,4=3∓√(9-9)

Linearfaktoren: f(x)=(x-0)⋅(x-0)⋅(x-3)⋅(x-3)

Gruß von leiermann

Antwort
von leiermann, 4

Hallo MCC16,

zu b) Durch probieren findet man x01 = -2

Polynomdivision: (x^3-0,5x^2-11x-12):(x+2)=x^2-2,5x-6

p,q-Formel: x02,3 = 5/4 ∓ 11/4

Linearfaktoren-Darstellung: f(x) = (x+2)⋅(x-4)⋅(x-3,5)

Gruß von leiermann

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