Kann mir jemand die Lorenzkurve und den Gini Koeffizient erklären?

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1 Antwort

Die Lorenzkurve stellt dar, wie die 100% des Vermögens oder Einkommens eines Landes sich auf die 100% der Bevölkerung dieses Landes verteilen, wenn man diese vom ärmsten bis zum reichsten Bewohner des Landes, also ihres Vermögens oder Einommens nach, ordnet.

Das Koordinatensystem geht also sowohl auf der X- als auch auf der Y-Achse von 0% bis 100%.

Die X-Achse (horizontal) stellt die 100% der Bevölkerung dar. Die Y-Achse stellt die kumulierten (also bis zu dieser Stelle zusammengezählten) Anteile an den 100% des Vermögens bzw. Einkommens dar.

Also zum Beispiel: Wenn bei 40% der Bevölkerung die Lorenzkurve auf 20% des kumulierten Vermögens liegt, heißt das, dass die ärmsten 40% der Bevölkerung zusammen 20% des gesamten Vermögens des Landes (also der Summe, die rauskommt, wenn man die Summe von allen Vermögen eines Landes zusammenzählt) besitzen.

Wenn du dir jetzt vorstellst, dass das Vermögen in einer Gesellschaft absolut gleichverteilt wäre, also jeder genau das gleiche Vermögen hätte, würde in der Lorenz-Kurve an jeder Stelle x% der Bevölkerung die genau gleichen x% der Wert für den kumulierten Vermögensanteil sein, die Kurve wäre also eine gerade Linie.

Daher bedeutet eine leichte Krümmung nach unten eine geringe Ungleichverteilung, und eine starke Krümmung eine starke Ungleichverteilung.

Der Gini-Koeffizient ist eine Zahl zwischen 0 und 1, mit der man die Stärke der Krümmung misst, hierbei bedeutet 1 absolute Ungleichverteilung (eine Person besitzt alles, alle anderen nichts) und 0 überhaupt keine Ungleichverteilung (alle Personen besitzen genau gleich viel). Das macht man, indem man sich anguckt, wie viel %-Anteil die Fläche zwischen der Lorenz-Kurve und der theoretischen geraden Linie, die bei absoluter Gleichverteilung die Lorenz-Kurve wäre, an den 100% der gesamten Fläche (die im Koordinatensystem unter der geraden Linie ist) ausmacht.

Ein Gini-Koeffizient von 0 bedeutet also, dass das Vermögen absolut gleichverteilt ist, ein Gini-Koeffizient von 1 bedeutet, dass das Vermögen absolut ungleichverteilt ist und ein Gini-Koeffizient von 0.5 bedeutet, dass die Fläche zwischen Gleichverteilungslinie und Lorenz-Kurve genau 50% an der gesamten Fläche unter der Gleichverteilungslinie ausmachen.

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