Frage von hiller123, 130

Kann mir jemadn bei meiner Mathe Frage helfen?

Die Aufgabe steht im Buch, habe ne Lösung und hätte gerne ne Lösung zum Vergleich.

Ein Mensch atmet täglich etwa 700g (350 Liter) Kohlenstoffdioxid aus. Berechne das Volumen am Kohlenstoffdioxid, das in 4h in einem Klassenraum mit 25 Schülern und einer Lehrkraft ausgeatmet wird.
Wie viele Teilchen Kohlenstoffdioxid sind in dem berechneten Volumen enthalten?

Hätte gerne dafür eine Antwort zum Vergleichen.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Schule, 25

Ein Mensch atmet täglich etwa 700g (350 Liter) Kohlenstoffdioxid aus.
Berechne das Volumen am Kohlenstoffdioxid, das in 4h in einem
Klassenraum mit 25 Schülern und einer Lehrkraft ausgeatmet wird.

Du weißt, dass der Mensch in 24 Stunden etwa 700g Kohlenstoffdioxid ausatmet.

Mit diesen Informationen kannst du mittels Dreisatz die Menge an Kohlenstoffdioxid, die ein Mensch in vier Stunden ausatmet berechnen:

700g in 24h                         |:24
29,1666666667g in 1h        |*4
116,666666667g in 4h

Jetzt kannst du noch die Menge für 26 Personen berechnen:

116.666666667g in 4h für eine Person     |*26
3033.33333333g in 4h für 26 Personen

Das ganze kannst du nun auch noch in Liter umrechnen:

1g = 1ml           |*3033.33333333
3033,33333333g = 3033,33333333ml = ca. 3,033l

A: In 4 Stunden werden ca. 3,033l Kohlenstoffdioxid von 25 Schülern und einer Lehrkraft ausgeatmet.

Jetzt noch die Zusatzaufgabe:

Wie viele Teilchen Kohlenstoffdioxid sind in dem berechneten Volumen enthalten?

Dazu musst du die molare Masse von Sauerstoff und Kohlenstoff wissen:

M(O) = 15,9994 g/mol
M(C) = 12,011   g/mol

Also wiegt ein Mol Sauerstoff 15,9994g und ein Mol Kohlenstoff 12,011g.

Jetzt kannst du die molare Masse von CO2 ausrechnen:

M(CO2) = 12,011 g/mol + 2*15,9994 g/mol = 44,0098 g/mol

Um jetzt die Stoffmenge in mol von 3033g Kohlenstoffdioxid zu berechnen, müssen wir folgende Formel verwenden:

        m
M = ----
        n

Nach dem Umstellen bekommen wir folgendes heraus:

        m
n = -----
        M

Dabei ist m die Masse (in g) und M die molare Masse (in g/mol).

                      3033g
n(CO2) = --------------------- = 68,9164686047 mol
                  44,0098 g/mol


Um nun die absolute Teilchenanzahl zu berechnen, muss folgende Formel angewendet werden:

        N
n = -----
       NA

Dabei ist n die Stoffmenge, N die absolute Teilchenanzahl und NA die Avogadrokonstante.

Nach dem Umstellen sieht die Formel so aus:

N = n * NA = 68,9164686047 mol * 6,02214129 * 10²³ = 415.024711145 * 10²³

A: In vier Stunden werden von 25 Schülern und einem Lehrer etwa
41,5 Quadrillionen Kohlenstoffdioxid-Teilchen ausgeatmet.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von TheKrader, 50

Die Aufgabe ist totaler Schwachsinn, weil ein Erwachsene und Kinder einen unterschiedlichen Stoffwechsel haben und dementsprechend mehr oder weniger CO² ausatmen. Grundsätzlich musst du einfach nur x = 350 l/700g auf eine Stunde runterrechnen. Rechnung also --> Y = ((X / 24) * 26)*4


Y ist die Menge in Liter oder in Gramm


CO² hat eine molare Masse von 44,01 g/mol den Rest solltest du ausrechnen können 

Antwort
von Karl37, 13

Da du das Volumen des Klassenzimmer nicht angegeben hast, ist deine Frage nicht zu beantworten.

Jeder Atemzug tauscht Sauerstoff gegen Kohlendioxid aus. Es wird daher der Partialdruck Sauerstoff verringert und der des CO2 erhöht.

Antwort
von iMPerFekTioN, 46

Ja Dreisatz rechnen oder nicht?

700g pro Tag = 24h

700 /24 = 29,166666/h

Also das dann * 4 dann haste den Ausstoß in 4H pro Person

= 116,666666

das dann mal die 26 Menschen in dem Raum

=3033,3333333g Kohlenstoffdioxid


Mit Liter genau das gleiche:

350/24 = 14,58333 Liter/h

*4 = 58,333333

*26 = 1516,6666667 Liter in 4 Stunden!

Wie viele Teilchen das sind kann ich dir nicht sagen =D
Weil ich nicht weiß wie groß so ein teilen ist oder wie schwer oder sonst was.


Grüße,


iMPerFekTioN

Kommentar von Hermesboy ,

26 Menschen du hast den Lehrer vergessen ;D

Kommentar von iMPerFekTioN ,

Hab schon richtig gerechnet, nur die Angabe falsch in der Antwort gehabt, trotzdem danke, habs geändert =)

Kommentar von authumbla ,

Der hält die Luft an

Antwort
von Hermesboy, 47

350:24 = (Ergebnis x  4) x 26 = Endergebnis. So würde ich es mal spontan rechnen frei aus dem Kopf heraus. ^^


Antwort
von authumbla, 45

Den ersten Teil der Aufgabe solltest Du hier schon mal präsentieren. Er ist 4. Klasse Grundschule.

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