Frage von Omletti98, 29

Kann mir einer mit der Tangentengleichung helfen? ?

Hey :)

Ich schreibe am Freitag meine Mathe Prüfung (Fachabi), und komme mit den Tangenten nicht so richtig klar, hoffe mir kann jemand helfen...

Die Aufgabe: Zeigen Sie, dass die Tangente t(x) den Graphen der Funktion f nur noch in einem weiteren Punkt (-4/-11) schneidet.

Hab die Ableitungen und alles gemacht, weis aber nicht wie ich weiter vorgehen soll. Hab mal ein Bild dazu gemacht, hoffe es nützt was...

Lg :-)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 14

Du musst nur die Schnittpunkte ermitteln. 

Dazu setzt du gleich:

f(x)=t(x)


-1/4x^4-x³+4x+5=4x+5 |-4x+5

-1/4x^4-x³=0

x³*(-1/4x-1)=0

x1=0

oder

-1/4x-1=0 <=> x=-4


Das ist ja der gesuchte x-Wert. Setzen wir diesen in t(x) oder f(x) ein, erhalten wir

P(-4|-11).

Die beiden Graphen schneiden sich also auch in diesem Punkt, was zu beweisen war.

Kommentar von Omletti98 ,

Oh man, danke!

Ich hab auch zuerst daran gedacht, hab die Idee aber dann verworfen :D

War ja garnicht so schwierig^^

Danke schön :D

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