Frage von schulhilfe98, 68

Kann mir einer in Mathee helfen?

Eine ganzrationale Funktion 3 Grades geht durch den Ursprung mit der Steigung 16 und durch den Punkt P(3/3) mit der Steigung -2. Wie lautet die Funktionsgleichen?

Also, wenn ich das richtig verstanden habe, kriege ich folgende Informationen: 

ganzrationale Funktion 3 Grades = f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 

Ursprung (0/0) f(0) 

Steigung 16 bei 0 f ' (0)=16 

P (3/3) und 

Steigung -2 f ' (3) = -2

ist das so richtig oder ist da was falsch? :)

Würde mich über Hilfe freuen!!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von YanMeitner, 34

Ja, das sieht soweit gut aus! Weißt Du, wie es weiter geht?

Du weißt

f(0)=0 ; f'(0)=16 ; f (3)=3 ; f'(3)=-2

Wie sieht denn f'(x) aus?

Kommentar von schulhilfe98 ,

Wie der Rest funktioniert ist mir klar :) habe immer nur Probleme die Informationen aus dem Steckbrief zu sammeln :D

Danke dir!

Antwort
von Tannibi, 20

Nein, ist alles gut. d = 0, das siehst du sicher sofort.

Ableitung 3ax^2 + 2bx +c

3 Unbekannte, dafür hast du den Punkt (3/3) und die beiden Steigungen.

f'(0) = c = 16. Haben wir schon eine Ex-unbekannte.

f'(3) = 27a + 6b + 16 = -2

f(3) = 27a + 9b + 48 = 3

Ausrechnen kannst du a und b sicher selbst ;-)

Kommentar von schulhilfe98 ,

Ja, danke :) Sagen wir es kommt eine Aufgabe mit einem Sattelpunkt vor e.g. S(2/3) Sind dann 3 Punkte gegeben? f(2)=3, f ' (2) = 0 und f '' (2) = 0?

Kommentar von Tannibi ,

ja, genau.

Kommentar von Tannibi ,

Sorry, ich wusste nicht, das du alleine weiterkommst

Kommentar von schulhilfe98 ,

Ist ja nicht böse gemeint :)

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