Frage von Frage76mal6, 67

Kann mir einer die Herleitung dieser Formel erklären(es geht um das Borische Atommodell)?

Noch bevor eine erklärende Modellvorstellung erkannt wurde, gelang es, eine einfache Beziehung aufzustellen, welche die Lage der Linien in der abgebildeten „Balmer-Serie“ beschreibt: Für n ≥ 3 gilt nämlich (Frequenz ν, Wellenlänge λ):

ν = c λ−1 = 3,289 × 1015 × (1/4 − 1/n2) sec−1

ich kenne die Formel λ= c/f

aber für was soll hier v stehen, und woher kommen die Zahlen 3,289, 1915 und 1/4-1/n2?

Danke für die Antwort

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von musicmaker201, Community-Experte für Chemie, 56

https://de.wikipedia.org/wiki/Rydberg-Konstante#Herleitung

Kommentar von Frage76mal6 ,

merci, jetzt weiß ich schon mal woher diese 3,289 herkommen, aber woher kommen die anderen Zahlen?

Kommentar von musicmaker201 ,

Die 19 in Klammern ist die Unsicherheit (also dass man den Wert auf den letzten Nachkommastellen nur auf +/- 19 genau kennt). Das x10¹⁵ bedeutet, dass du das Komma der Zahl davor um 15 Stellen nach rechts verschieben musst.

Kommentar von Frage76mal6 ,

ok, danke und was hat es mit der Differenz in der Klammer auf sich (ich meine diese 1/4-1/2n)

Kommentar von musicmaker201 ,

Wenn du dir die oberste Formel der ansiehst, steht dort 1/n² als ein Teil der Formel. Das n steht dabei für die "Schale"/Energieniveau in der sich das Elektron befindet.

Wenn du jetzt die Differenz zwischen den Energieniveaus berechnen möchtest, ziehst du die Energie vom Zustand E' vom Zustand E'' ab. Dadurch erhälst du eine neue Formel in der so etwas steht: (1/n''²  -  1/n'²).

n' und n'' stehen dabei für die Schale, aus der das Elektron kommt bzw. wo es "landet".

Da du hier speziell die Balmer-Serie betrachtest, also wo die Elektronen aus einer höheren Schale (größer oder gleich 3) in die zweite Schale zurückfallen, hat man für n'' schon 2 eingesetzt. Und das zum Quadrat ist nun mal 4.

Damit ergibt sich für den Term der Ausdruck (1/4  -  1/n²), wobei n die Schale aus dem das Elektron zurückfällt ist.

Kommentar von Frage76mal6 ,

Danke...woher weiß man eigentlich so was? Steht nicht im Mortimer(zumindest nicht deutlich erklärt) und auch nicht im Skript

Kommentar von musicmaker201 ,

Ich kenne den Mortimer jetzt nicht direkt, jedoch soll er relativ oberflächlich bei einigen Themen sein. Das Thema ist auch er der physikalischen Chemie zuzuordnen.

Kommentar von Wechselfreund ,

Schätze, es ist Schulphysik, dafür wird's reichen...

Kommentar von musicmaker201 ,

Also wir haben in Physik die verschiedenen Atommodell nicht berechnet. Hatte aber auch nur einen GK.

Kommentar von Frage76mal6 ,

ich bin in der AC 1 Vorlesung und sitze vor meiner Wiederholungsklausur...säure-basen, redox und Löslichkeit ist kein Thema (ist ja größten Teils Wiederholung aus der Schule), aber das Thema hat mich beim 1. Versuch gef**ckt

Kommentar von musicmaker201 ,

Ich habe gerade mal in einem anderen Buch gewälzt. Dort ist eine sehr ausführliche Herleitung der Formeln. Schick mir eine Freundschaftsanfrage, dann schicke ich dir einen Link zur pdf.
Aufgrund des Urheberrechts kann ich den nicht hier posten.

Kommentar von Frage76mal6 ,

entschuldige, welche obere Formel meinst du? Die

 ν = c λ−1 = 3,289 × 10^15 × (1/4 − 1/n^2) sec−1 , oder die

oberste Formel(sie lässt sich leider nicht kopieren und einfügen) aus Wikipedia (wobei ich da wieder nicht wüsste was es mit dem Alpha auf sich haben soll (da steht es ist die Feinstrukturkonstante...aber was das ist wissen die Götter)?

Kommentar von Wechselfreund ,

Feinstrukturkonstante

Studierst du Physik?? Ansonsten: Vergiss es!!!

Kommentar von Frage76mal6 ,

Chemie (AC1)...und unser Prof reitet auf diesem...meiner Ansicht nach völlig überflüssigem Stoff rum. Ich komme bei allen, meiner Ansicht nach relevanten Themen, ganz gut klar, wenn ich mir Atome einfach als einen Kern aus Protonen und Neutronen vorstelle, der von 1-2,3- 8, usw. Elektronen umkreist wird. Dieses ganze Quantenzeug halte ich ehrlich gesagt für nutzlos. 

Kommentar von Wechselfreund ,

Da die Elektronenkonfiguration für das chemische Verhalten enorm wichtig ist wirst du dann nicht drumrumkommen...

Antwort
von Wechselfreund, 25

...weil man deine andere Frage so brutal gelöscht hat , dann eben hier:

Das war ja gerade das hüpfende Komma: Es passt! Man kann die beobachteten Frequenzen so berechnen! Hergeleitet wurde das dann erst später! Übrigens: Es ist das Bohr'sche Atom modell, d.h. man kann es sich so vorstellen. Daraus ergeben sich aber auch Widersprüche, die der Herr Bohr brutal mit seinen Bohrschen Postulaten erschlagen hat.

Kommentar von Frage76mal6 ,

joa, aber Modell hin oder her, ich verstehe einfach nicht woher diese 1/4-1/n^2 kommen sollen, ich weiß auch nicht, von welchen Formeln (danke an der Stelle nochmal an musicmaker201) sich die herleiten lassen sollen und weder im Mortimer noch im Skript (da oben steht wirklich alles zu dem Thema, was in unserem Skript steht) wird das näher behandelt.

Kommentar von Wechselfreund ,

Vergiss das mit dem Herleiten (Höchstens Physik LK, Quantenmechanik) durch ewiglanges Probieren verschiedenster Variationen gefunden: Dies passt, Freude Freude!!!

Ist dir klar, dass die ns die Bahnen beschreiben, wo die Elektronen hüppen und Licht entsprechnder Frequenz abstrahlen?!

Antwort
von Wechselfreund, 33

Was sagt den Boris (Becker?) dazu...

Kommentar von Frage76mal6 ,

*Nils Bohr^^

Kommentar von Wechselfreund ,

Hatte mir schon gedacht, dass es eine bohrende Frage ist!

Die Formel hat übrigens ein Herr Balmer durch Probieren gefunden (Physiklehrer mit Langeweile). Des halb nennt man licht mit diesen Frequenzen auch Balmerserie. Die anderen Serien sind nicht im sichtbaren Bereich.

Kommentar von Frage76mal6 ,

Sag mal, kannst du mir nochmal für Blöde erklären, wie man auf die Differenz (1/4-1/n^2) kommen soll, der andere hat das zwar lang und breit erklärt, aber ich habe es nicht verstanden und ich möchte ihn jetzt auch nicht nerven.

Kommentar von Wechselfreund ,

Lies mal meine Antwort oben: zunächst einfach probiert!!

Dann stellte man sich n1 und n2 als erlaubte Schalen bzw. Bahnen vor. Aber, wiegesagt, es ist ein Modell, nicht die Wirklichkeit!

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