Frage von theminetopia, 13

Kann mir einer den Rechenweg zu dieser Gleichung geben?

Also ich soll das vereinafchen, aber ich komme immer auf das falsche ergebnis ... 5log(ab²)-3log(b³a)-log a

Also ich hatte da 

log a + log b mal log b   raus 

Das ist aber falsch

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 13

Hallo,

hier kommen folgende Logarithmengesetze zur Anwendung:

log(a)-log(b)=log(a/b)

c*log(a)=log(a^c)

Außerdem die Potenzgesetze: a^b/a^c=a^(b-c)

(a^b)^c=a^(b*c)

Also:

5*log(ab²)=log(a⁵b¹⁰)

3*log(ab³)=log(a³b⁹)

log(a⁵b¹⁰)-log(a³b⁹)=log[(a⁵b¹⁰)/(a³b⁹)]=log(a²b) 

Weiter:

log(a²b)-log(a)=log[(a²b)/a]=log(ab)

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Wechselfreund, 7

Willy hat ja schon die Grundlagen aufgeschrieben (Begründung: Logarithmen sind Exponenten

5 lg a + 10 lg b - 9 lg b - 3 lg a - lg a = lg a + lg b

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