Frage von Lilyxoxoxo, 83

kann mir einer bitte mit physik helfen?

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, die ich leider gar nicht verstehe. Vielleicht kann mir einer Tipps und Ansätze geben, wie ich anfangen soll bzw was genau ich hier machen soll.

In einem Verkehrsflugzeug ist der Luftdruck niedriger als am Boden, um die Belastung auf die Flugzeughülle zu reduzieren. Der Druck darf nicht niedriger sein als 73,3% des Bodendruckes. Frage: Wie hoch ist ein Berg, auf dessen Spitze der gleiche Luftdruck herrscht, wie er minimal in einem Flugzeug erlaubt ist? Luftdruck am Boden 1013mbar, Dichte Bodenluft 1,29 kg/m^3

vielen dank schon mal!!

liebe grüße lily

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PhotonX, 37

Hallo Lily,

du musst dir zwei Fragen stellen:

1. Wie hoch ist der Druck auf der Spitze des gesagten Bergs?

2. Wie rechnet man vom Druck auf eine Höhe über dem Meeresspiegel um?

Hast du irgendwelche Gedanken zu zumindest einer der beiden Fragen?

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Hallo PhotonX, danke für deine Antwort. 

leider verstehe ich physik allgemein gar nicht und muss zugeben, dass ich keine Ideen bzw Gedanken zu deinen Fragen hab :/ Ich weiß nur, dass Druck p=F/A ist. Brauche ich viellecht die Barometrische Höhenformel, um auf die Höhe  zu kommen? 

lg

Kommentar von Bellefraise ,

Ja, das ist doch ein Ansatz... das klappt bestimmt!!

Kommentar von PhotonX ,

Genau, sehr gut! Die barometrische Höhenformel ist genau die Antwort auf die zweite Frage, denn mit ihr lässt sich Atmosphärendruck mit der Höhe in Verbindung bringen.

Zur ersten Frage: Die Antwort kannst du direkt aus der Aufgabenstellung entnehmen, dort steht ja, wie hoch der Druck auf dem Berg sein soll. ;)

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Ich bin mir wirklich unsicher, aber ist der Druck auf der Spitze des Berges dann 742,529mbar? 

Kommentar von PhotonX ,

Genau, ist richtig! Zudem kennst du ja den Druck am Boden. Setzt du beide Drücke in die barometrische Höhenformel ein, kannst du die Höhe über dem Meeresspiegel berechnen.

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Also die Formel lautet ja : p(h)=p0 * e ( -p0/p0 *gh). Jetzt weiß ich aber nicht wofür alle Buchstaben stehen bzw. wo ich welchen Wert einsetzen soll ? Tut mir leid, dass ich so viel frage..

Kommentar von PhotonX ,

Es ist sehr schön, dass du fragst, durch Fragen lernt man ja am meisten!

p(h) ist der Druck in der Höhe h

p0 ist der Druck bei h=0, also am Boden

g ist die Erdbeschleunigung, g=9,81N/kg

Es steht bei dir im Exponenten noch p0/p0, aber das scheint nicht zu passen (wäre ja 1). Wahrscheinlich sollte das obere p0 ein rho0 sein, das ist die Dichte der Luft am Boden (die ist dir auch gegeben).

Sollte ich etwas übersehen haben, lass es mich wissen!

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Steht das e für die Elementarladung? Und ist das dann so richtig eingesetzt: 

742,529= 1013 * 1,6x10^(-19) * ( -1,29/1013 * 9,81 * h) 

Kommentar von PhotonX ,

Ah, das e hab ich vergessen. Nein, das e ist die Exponentialfunktion (alles, was in den Klammern nach dem e steht, ist also im Exponenten). So sollte die Formel eigentlich aussehen: http://www.physik.uni-wuerzburg.de/video/thermodynamik/k/grafik/Image122.gif

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Also dann: 

742,529= 1013 * e^(-1,29/1013 * 9,81 * h ) 

Muss ich jetzt nach h umstellen? 

Kommentar von PhotonX ,

Genau, schaut (bis auf Einheiten, die aber hier nicht so schön einzutippen sind) gut aus! Kriegst du diese Formel nach h umgestellt?

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Ne leider nicht, habe ich gerade versucht, aber irgendwie kommen da nur komische Sachen raus :/

Kommentar von PhotonX ,

Ok, ich geb dir einen Tipp: Du musst von außen nach innen vorgehen, also erst die e-Funktion freispielen indem du die Gleichung durch p0 teilst, dann den Exponenten freispielen, indem du den natürlichen Logarithmus (ln) auf die Gleichung anwendest. Danach wird es einfach sein, an h zu kommen!

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Also ich habe jetzt 

0,733= e ^(-1,29/1013 * 9,81*h) 

Aber ich verstehe jetzt noch nicht genau wie ich den natürlichen Logarithmus anwenden soll 

Kommentar von PhotonX ,

Auch das stimmt! Das mit dem ln ist ganz einfach: Auf der rechten Seite "frisst" er die e-Funktion (mathematisch gesprochen: ln ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion). Auf der linken Seite gibt es nichts zu fressen, also muss der ln einfach stehen bleiben:

ln(0,733) = -1,29/1013 * 9,81*h

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Okay danke, das habe ich jetzt verstanden, aber wie komme ich denn jetzt auf h. Muss ich jetzt durch h teilen? Ich muss doch nämlich h allein auf einer Seite stehen haben.. 

Kommentar von PhotonX ,

Ja, der erste Impuls ist es immer irgendwas mit der Variable zu machen, nach der man die Gleichung auflösen will. :) Ist aber leider nicht zielführend. Lass uns ein einfacheres Beispiel hernehmen:

2*x = 4

Wie kommt man hier an das x? Wenn man durch x teilt, bekommt man ja

2 = 4/x

was nicht wirklich hilfreich ist, oder?

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Genau, da bin ich grade nicht weitergekommen :D 

Kommentar von PhotonX ,

Nun, wäre wahrscheinlich geschickter, die 2 vor dem x auf die andere Seite zu bekommen, damit das x allein auf der linken Seite stehen bleibt, oder? Wie würdest du das machen?

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Achso okay, dann also so:

ln(0,733)/-1,29/1013*9,81 = h 

Wäre das so richtig? :)

Kommentar von PhotonX ,

Genau, super! Wie dieser letzte Schritt geht, musst du unbedingt im Kopf behalten (natürlich nicht in der Ausführung, wie er in dieser Aufgabe vorkam, sondern ganz allgemein: Wenn ich einen störenden Vorfaktor vor meiner Variable habe, fasse ich nicht die Variable an, sondern dividiere den Vorfaktor raus)! Kommt sehr sehr häufig in Mathe und auch in Physik vor!

Jetzt also alles in den Taschenrechner eintippen und die Einheiten in SI-Einheiten umwandeln nicht vergessen!

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Okay, das werde ich mir merken! Ich habe als Endergebnis jetzt für die Höhe 2392,78m herausbekommen. 

Vielen, vielen Dank für deine Hilfe und deine Geduld! :) 

Kommentar von PhotonX ,

Gerne, wünsche dir noch ganz viel Erfolg in Mathe und Physik!

Kommentar von Lilyxoxoxo ,

Danke schön! Lg

Antwort
von BurgN, 4

Hallo, 

die ICAO (internationale Zivilluftfahrtsorganisation) hat eine "Standard Atmosphäre festgelegt. Hier der Link:

https://de.wikipedia.org/wiki/Normatmosphäre#/media/File:Internationale_Sta...

Vielleicht hilft Dir diese Tabelle weiter.

Schöne Grüße

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