Frage von Killex01, 44

Kann mir einer bitte bei einer Mathe Hausaufgabe helfen?

Bestimme die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion g aus den Bedingungen: Scheitelpunkt (0/6) und Q(8/-2) Kontrollergebnis: g (x) = 6(-x^2:8)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 11

Hallo,

wenn Du bei einer quadratischen Funktion (Parabel) den Scheitelpunkt gegeben hast, kannst Du diesen in die sogenannte Scheitelpunktform einsetzen, die da lautet: f(x)=a*(x-d)²+e

d ist dabei die x-Koordinate des Scheitelpunktes, hier also die 0, e ist die y-Koordinate, hier also die 6.

Einsetzen: f(x)=a(x-0)²+6=ax²+6

Nun mußt Du nur noch den Faktor vor dem x² berechnen.

Das machst Du, indem Du den angegebenen Punkt (8|-2) einsetzt.

Wenn Du für x eine 8 einsetzt in die Funktionsgleichung, muß am Ende -2 herauskommen:

f(8)=a*8²+6=-2

64a+6=-2

64a=-8

a=-8/64=-1/8

f(x)=(-1/8)x²+6

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 24

Scheitelpunkt und Punkt Q in die Scheitelform einsetzen und a berechnen.

y = a(x-xs)² + ys

Kommentar von Killex01 ,

Hmm was ist denn da was?

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