Frage von BatuhanGe99, 35

Kann mir das jemand erklären?

Zusammengefasst: wieso ergeben (-6/2)^2=9 aber -3^2=-9 ?

Antwort
von CareErtri, 10

Das Minus in einer Klammer wird wieder in Klammern gesetzt beim Rechnen und Minus mal Minus ergibt Plus. In Beispiel eins Rechnet man also so:

(-6/2)²= (-6)²/(2)² = (-6)²/2² = ((-6)*(-6))/(2*2) = 36/4 =9

Nach den Potzenregel ist ein Minus vor einer potenzierten Zahl am Ende vor das Ergebniss zu schreiben. In Beispiel 2 wird also so gerechnet:

-3² = -(3)²= - (3*3) = -9

Bei Potenzen ist es somit wichtig immer darauf zu achten ob das Vorzeichen in Klammern steht oder davor!!!

Wenn man immer nach diesem Schema vorgeht kann eigentlich nichts mehr schief gehen.

Ein weiteres Wichtiges Potzengesetz im Beispiel 1 ist auch noch

(2/4) = 2²/4² und (2*4) = 2² * 4² und (2³)² = 2^6

nicht zu verwechseln mit

(2+4)² und (2-4)² wo man nichts mehr verändern kann.

Merke: Bei Mal und Geteilt kann man die Potenz in die Klammer ziehen und bei Minus und Pluss kann man nichts machen

Kommentar von BatuhanGe99 ,

danke sehr ausführlich erklärt! 👍

Kommentar von CareErtri ,

Nichts zu danken, wiederhole das gerade alles fürs Fachabi

Antwort
von Mathestiv, 19

Der entscheidende Punkt ist, dass beim dem ersten das Minus in der Klammer steht und beim zweiten nicht. Beim ersten wird das Minus (das ja nichts anderes als -1 ist) mitquadriert, und (-1)*(-1) ist ja bekanntlich 1.

Kommentar von BatuhanGe99 ,

also rechnet man beim zweiten (3×3)*(-1) ?

Kommentar von Mathestiv ,

Richtig.

Antwort
von KyloRen16, 1

Bitte beachte die KAMMER_vor_HOCH_vor_PUNKT_vor_STRICH-Regel.

1. -6÷2
2. Ergebins aus 1. ^2

Wenn du 1. Gemacht hast solltest du merken dass die Gleichung stimmt.
LG

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