Frage von IrgendetwasHalt, 42

Kann mir das jemand erkären?

Angenommen ich habe eine Funktion f(x) = x^2 + 3x + 4 und die Stelle x=0

Dann ergäbe sich somit der Punkt (0|4), da

f(x=0) = 0^2 + 3*0 + 4 = 4

Jetzt schreibe ich die Funktion einmal ausführlicher auf:

f(x) = x^2 + 3x^1 + 4x^0

somit habe ich aus x -> x^1 gemacht und das absolute Glied wäre 4*x^0, denn x^0 = 1 und 4 * 1 = 4

Wenn man jetzt aber versucht die y-Koordinate zu ermitteln ergibt sich ein Problem:

f(x=0) = 0^2 + 3 * 0^1 + 4*0^0

Das absolute Glied enthält dann den Ausdruck 0^0, welcher nicht definiert ist

Somit ergibt sich jetzt die Frage: Ist der y-Wert nicht theoretisch undefiniert? Oder ist 0^0 somit 1? (was ich jetzt mal ausschließe)

Man kann ja theoretisch auch nicht sagen, dass die Schreibweise der ganzrationalen Funktion beim absoluten Glied mit x^0 falsch wäre, da bspw. die Punktsymetrie ganzrationaler Funktionen nur ungerade Exponenten zulässt und auch kein absolutes Glied haben darf und dieses absolute Glied hat eben einen nicht ungeraden Exponenten. Somit ist diese Schreibweise von der Betrachtung her nicht außenvor.

Antwort
von Myrine, 20

a^0 ist für alle a aus dem Bereich der reelen und komplexen Zahlen als 1 definiert. Also gilt auch 0^0 = 1.

Kommentar von IrgendetwasHalt ,

Ich werfe hier förmlich mit den Link um mich.

Gut möglich, dass ich mich täusche, aber ich meine hier wird etwas anderes gesagt *_*

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/N/null_hoch_null/null_hoch_null.pdf

Antwort
von Tannibi, 31

Warum sollte 0^0 nicht definiert sein?

Kommentar von IrgendetwasHalt ,

Das ist wie Division durch 0

Kommentar von Tannibi ,

a/0 ist undefiniert, weil entweder gar keine (a != 0) oder jede beliebige Zahl (a = 0) das Ergebnis sein kann.

0^0 ist AFAIK einfach als 1 definiert.

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