Frage von happygirl678462, 32

Kann mir bitte jemand schnelle bei dieser matheaufgabe helfen?

Hallo ich schreibe demnächst eine Mathearbeit und bin gerade am üben. Jedoch weiß ich bei dieser Aufgabe leider nicht wie ich die Gleichung aussehen soll.

Frau Reichlich wiegt 80 kg und will wöchentlich 2% abnehmen. Frau Weniger möchte wöchentlich 2% zu ihren aktuell 50 kg zunehmen.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 13

Es handelt sich hier um exponentielles Wachstum und Abnahme.

Das ist eine geometrische Folge (Zahlenfolge)

Geometrische Folge a1,a1 * q,a1 *q^2,a1*q^3 ....

Endglied ist an=a1 * q^(n-1)

Quotient q=an/an-1

Bei deiner Aufgabe a1=50 Kg ergibt 50/100 % * 2%=50 *0,02=1 Kg

a2=a1 + 1 Kg=51 Kg ergibt q=51 Kg/50 Kg=1,02 eingesetzt

an=a1 * q^(n-1)= 50 Kg * 1,02^(n-1) mit n=1,2,3,4... n=Anzahl der Wochen

1. Aufgabe a1=80 Kg ergibt 80 Kg/100 % * 2%=1,6 Kg ergibt a2=80-1,6=78,4

q=an/an-1=78,4Kg/80 Kg =0,98

an=80 Kg * 0,98^(n-1) hier ist n=1,2,3,4.. Anzahl der Wochen

Formel 1.te Aufgabe an=80 Kg * 0,98^(n-1)

Formel 2.te Aufgabe an=50 Kg * 1,02^(n-1)

Antwort
von CrEdo85, 12

Die Formel dazu ist
80*(0,98^x) = 50*(1,02^x)
mit x = Anzahl der Wochen

Antwort
von Kifferkeks, 32

Gehen die 2% vom jetzigen Gewicht aus oder vom Wochenergebnis.
Für das erste gehst du so vor :
Das Gewicht / 100 % = 1%
Das x 2 um auf 2% zu kommen

Kommentar von happygirl678462 ,

Und wie würde dann die Gleichung aussehen? Weil ich soll ausrechnen nach wievielten Wochen sie gleichviel wiegen.

Kommentar von Kifferkeks ,

80/100= 0.8 0.8x2=1,6

Antwort
von Salua1993, 29

Du rechnest bei frau reichlich 0,02 x 80 und dann was du rauskriegst minus deine 80

Frau weniger : 0,02x 50 und dann was du rauskriegst plus deine 50kg

Kommentar von happygirl678462 ,

Danke:)

Antwort
von mysunrise, 20

Frau Reichlich: 80kg* 0, 98x

Frau Weniger: 50kg* 1,02x

    -> x ist die Wochenzahl

Kommentar von CrEdo85 ,

und das ist falsch Nach deiner Rechnung würde Frau Reichlich nach 2 Wochen 156,8 Kilo wiegen ;)

Kommentar von mysunrise ,

Ich hab das "hoch- Zeichen" vor x vergessen...

ist natürlich  50 kg*1,02^x und  80 kg *0,98^x

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