Frage von latricoloreUsermod Junior, 76

Kann mir bitte jemand mit der Berechnung von Zinsen helfen?

Guten Morgen!

Wie muss ich das ausrechnen, also wie ist der Rechenweg, wenn Geld nur für ein paar Monate angelegt werden soll, und wenn die Zinsen monatlich dazu addiert werden?
Am besten an einem Beispiel - x und y sind so "trocken":
10.000 € - 4 Monate - 1,25%.

Danke schon mal vorab :-)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe, 76

Wenn die Bank sich tatsächlich auf Monatszinsen einlässt (sehr selten!), ist es eine Berechnung wie Verzinseszinsung über Jahre mit der Formel:

y = K * q^n     

y = Endwert       K = Anfangskaüital      n = Anzahl Perioden    q = Zinsfaktor
q = 1 + p/100     Damit q = 1,0125

Und das glaube ich nicht. Vermutlich sind es Jahreszinsen, die man dann erst noch durch 12 teilen müsste. Ist das so?

Kommentar von latricolore ,

Ja, das ist so.
Danke! :-)

Kommentar von Volens ,

Das bedeutet, bei p wird aus 1,25% nur noch ein Zwölftel, also
p = 0,00104             damit q = 1,00104

y = 10000 * 1,00104^4
y = 10041,66                 ist die Auszahlung

Bemerkenswerterweise kommt bei einfacher Anlage mit der Kip-Regel für 4 Monate fast das Gleiche heraus. Es unterscheidet sich sogar nur in Bruchteilen von Cent, sodass ich nach wie vor nicht glaube, dass eine Bank sich für so kurze Anlagezeit diesem Rechenverfahren unterzieht.

Kommentar von Willy1729 ,

Der Fragesteller sprach von monatlicher Berechnung der Zinsen.

Wenn die 1,25 % der Jahreszins sein sollten, müßte dieser in der Tat erst durch 12 geteilt werden, was 0,104 ergeben würde.

Dann sieht die Rechnung so aus:

10.000*1,00104^4=10.041,66 €.
Das schiene mir auch realistischer.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von latricolore ,

Leute - ich bin Sprachler :-)
Vielleicht bzw. wahrscheinlich hab ich mich nicht gut ausgedrückt.
Aber deiner Meinung nach hätte man nach 4 Monaten dann einen Gewinn von nur 41,66€?

Kommentar von Willy1729 ,

Ja, genau. Überleg doch mal: Wenn das Kapital ein Jahr lang mit einem Zinssatz von 1,25 % auf der Bank liegt, bekommst Du 125 € Zinsen dazu. Bei Dir liegt es aber nur ein Drittel eines Jahres. 
125/3 =41,66.

Durch die monatliche Verzinsung gäbe es noch ein paar Cent mehr, das wäre es dann aber schon.

Willy

Kommentar von latricolore ,

Ups...
Ein Glück, dass ich nie rot werde... ;-)

Kommentar von Volens ,

Nicht mal Cent,
sondern nur Centbruchteile!

Kommentar von Willy1729 ,

Nee, sind schon Cent: 1,25/12=0,1041666667.

10000*1,001041666667^4=10041,73 €.

Alles Gute,

Willy

Kommentar von Volens ,

Soweit war ich auch, habe das aber verworfen, weil nach meiner Erfahrung Banken schon in der dritten Kommastelle runden, und dann gibt es noch keine Abweichung, sondern erst wenn auch mit den späteren Kommastellen multipliziert wird.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 44

Hallo,

10.000*1,0125^4=10509,53 € bei monatlicher Verzinsung und Zinseszinsen.

^ bedeutet hoch, also wird hier potenziert.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von latricolore ,

Danke schön :-)

Kommentar von Willy1729 ,

Keine Ursache. Aber beachte bitte Volens' Antwort und meinen Kommentar dazu. Wenn die 1,25 % der Jahreszinssatz sind, mußt Du ein wenig anders rechnen.

Alles Gute,

Willy

Kommentar von latricolore ,

Ja, danke! :-)

Antwort
von Garmi80, 69

10.000 * 1,0125^4 müsste passen. Hoch 4 da du 4 Monate hast. 1,0125 entspricht 101,25%. Also mit den 1,25%, um die der Zins steigt. Die Formel bedeutet ja genauso viel wie 10.000 * 1,0125 (= Geldwert Ende 1.Monat) * 1,0125 (=Geldwert Ende 2.Monat) * ...

Kommentar von latricolore ,

Danke :-)

Kommentar von Willy1729 ,

Hatte ich zunächst auch gedacht. Aber Volens' Antwort ist bedenkenswert. Wenn die 1,25 % der Jahreszinssatz sind, dann müßte die Zahl erst durch 12 geteilt werden. Erst danach würde sie in die Zinseszinsformel eingesetzt.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von troublemaker200, 45

ich verstehe Deine Frage so:

10000 EUR werden für 4 Monate angelegt, bei einen Zinssatz von 1,25% per Anno. Richtig?

Also würde ich rechnen 1,25% von 10.000 ergibt 125 EUR per Anno. 125 geteilt durch 12 mal 4. Ergibt 41,66 EUR.

Alles klar?

Kommentar von latricolore ,

Ich glaub, da fehlt der Punkt, dass die Zinsen jeweils dazugerechnet werden, oder?

Kommentar von Garmi80 ,

Bei deiner Berechnung werden die Zinseszinsen aber doch nicht berücksichtigt

Antwort
von paddystylez935, 58

10.000x 1,25 x 120 / (100x360) :)

Kommentar von Willy1729 ,

Nicht ganz unrichtig. Allerdings sind hier die Zinseszinsen nicht berücksichtigt, auch nicht die monatliche Ausschüttung. Hier wird nur ein Jahreszinssatz auf vier Monate heruntergerechnet.

Willy

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