Frage von Ewerthon100, 39

Kann mir bitte jemand dieses Gleichungssystem lösen, Ich verzweifle langsam?

Hallo zusammen,

ich werde gleich echt verrückt, weil ich einfach nicht auf die Lösung komme. Ich steh vor der eigentlich einfachen Aufgabe dieses Gleichungssystem zu lösen:

I) 400q1 = 14.000 + 200q II) 700q2 = 9.000 + 80q1

Die richtige Lösung ist: q1= 43,94 und q2= 17,88

Aber ich komm da einfach nicht drauf... :-(

Ich habs mit dem Gleichsetzungsverfahren probiert:

erst beide gleichungen nach q1 umgestellt

I) q1 = 3,5 + 0,5q2 II)q1 = -112,5 + 8,75q2

Dann gleichgesetzt....

....und nach q2 aufgelöst und ich kam auf 14,06, was laut Dozent falsch ist.....

Kann mir das bitte jemand ausrechnen :-).....und wenn möglich auch meinen Fehler finden, und mir sagen, was ich falsch gemacht habe...ich erzweifel echt langsam....

Vielen vielen dank im voraus :-)

Antwort
von Madderinjo, 18

14.000 durch 400 ist nicht 3,5! Hoffe das du es jetzt richtig hinbekommst! Viel Spaß und Glück noch :D

Kommentar von Ewerthon100 ,

ohh je, dummer fehler, dankeschön :-)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, ..., 19

Zunächst hast du in der ersten Gleichung nur q stehen statt q2.
Dann sollltest du besser so schreiben:

I       400q1 = 14000 + 200q2
II      700q2 =   9000 +   80q1

I       400q1  - 200q2  = 14000   | *1
II       -80q1 + 700q2 =    9000   | *5

Addieren, und alles geht wie von selbst.
Die Brüche musst du natürlich ausdividieren.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 3

1.) 400 * q1 = 14000 + 200 * q2

2.) 700 * q2 = 9000 + 80 * q1

In Zeile 1.) -400 * q1 und - 200 * q2

3.) -200 * q2 = 14000 - 400 * q1

Zeile 2.) durch 700 teilen und Zeile 3.) durch -200 teilen

4.) q2 = 90 / 7 + (8 / 70) * q1

5.) q2 = -70 + 2 * q1

Zeile 4.) und Zeile 5.) gleichsetzen -->

6.) 90 / 7 + (8 / 70) * q1 = -70 + 2 * q1 | - (140 / 70) * q1 und - 90 / 7

7.) - (132 / 70) * q1 = - (580 / 7) | : - (132 / 70)

8.) q1 = 40600 / 924

9.) q1 =  1450 / 33

q1 aus Zeile 9.) in Zeile 5.) einsetzen -->

10.) q2 = -70 + 2 * (1450 / 33)

11.) q2 = - 2310 / 33 + 2900 / 33

12.) q2 = 590 / 33

Lösung -->

q1 = 1450 / 33 und q2 = 590 / 33

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

forme erst einmal so um, dass q1 und q2 untereinanderstehen.
Dann teile Gleichung I) durch 5 und dann addierst Du I)+II) und die q1 fallen weg, jetzt nach q2 auflösen und es kommt das richtige Ergebnis raus...

Antwort
von colocolo, 19

14.000 durch 400 ergibt 35, nicht 3,5

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community