Frage von Hanneyheart, 39

Kann mir bitte jemand den Lösungsweg für diese Aufgabe geben?

Die Aufgabe: Im folgenden sei Jupiter das Zentralgestirn. Es gilt ((T^2)/(a^3))Jupiter = 3,1x10^(-16)xs^2/m^3
Bestimmen Sie daraus die Masse des Jupiter.

Bitte helft mir! Ich schreibe morgen Klausur und ich versteh es einfach nicht...

Antwort
von Discipulus77, 18

T^2/a^3 = C (Konstante)

F = Grav.konstante *M * m/r^2.

F = m*r*4Pi^2/T^2. Gravitationskraft ist gleich Zentripetalkraft. Für T^2 gilt C*r^3. Jetzt gleichsetzen und nach M (Masse des Jupiter, darum groß M) umstellen. Du erhälst:

M = 4Pi^2/Gravkonstante * C. Wenn du einsetzt, kommt das Richtige heraus. Gerade selbst überprüft. Die Umformung solltest du natürlich auch selber machen und nachvollziehen.

Kommentar von Hanneyheart ,

Woher kommt die 2. Formel für F?

Kommentar von Discipulus77 ,

Zentripetalkraft =  m*v^2/r = m*r*w^2. Dabei ist w = 2Pi/T. Also w^2 = 4Pi^2/T^2. Daraus folgt: F = m*r*4Pi^2/T^2. C = T^2/a^3. Also T^2 = C*a^3. Daraus folgt dann: F = m*r*4Pi/(C*r^3).

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community