Frage von MikuChan01, 33

Kann mir bitte jemand beim Gleichsetzungsverfahren helfen?

Also...ich habe diese Gleichungen: 1.x+3y=34 2.x+5y=52 Diese muss ich mit dem Gleichsetzungsverfahren berechnen. Kann mir bitte jemand dabei helfen? Sitze jetzt schon ne ewigkeit daran...Danke!!

Antwort
von Spezialwidde, 22

Ist eigentlich ganz einfach. Du löst beideGleichungen nach derselben Variablen auf, zb nach x. Dann setzt du die beiden Gleichungen gleich und hast dann eine Gleichung in der nur noch y steht. Dann kannst du y bestimmen. Das kannst du dann in eine der beiden Ursprungsgleichungen einsetzen, welche ist egal. Nun kannst du x ausrechnen.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 11

I   x+3y= 34    | -3y
II  x+5y= 52    | -5y

I       x  = -3y + 34
I       x  = -5y + 52

Da x = x, ist also auch

-3y + 34 = -5y + 52    |+5y
 2y + 34 =  52            | -34
        2y  =  18
          y  =  9

y in I      x + 27 = 34   | -27
                    x  = 7

IL = {(7;9)}

So ungefähr sollte es aussehen.

Antwort
von Computerhilfe11, 23

 Minus den y Teil rechnen

Dann steht bei beiden dran x=...

 1 und 2 gleichsetzen

Antwort
von gerolsteiner06, 11

Bei solchen Aussagen frage ich mich immer "und was hast Du in dieser Ewigkeit gemacht ?"

Die Möglichkeiten., die man hat um mit zwei Gleichungen herumzuspielen sind doch sehr begrenzt ....

Gleichsetzungsverfahren heißt: Du formst beide Gleichungen so um, daß eine der beiden Unbekannten (z.B. x) in beiden Gleichungen auf der einen Seite steht (z.B. links)

Da das was in beiden Gleichungen jetzt recht steht beides gleich x ist, kann man folgern, daß die beiden rechten Seiten auch gleich sind, man sie also gleich setzen kann - in eine gemeinsame Gleichung in der dann nur noch y vorkommt.

Aus dieser kann man dann y ermitteln. Und dann dieses Ergebnis in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzen und man erhält x.

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