Kann mir bei dieser augabe in mathe jmd helfen?

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3 Antworten

Wenn man die Binomischen Regeln gelernt hat, merkt man zuerst gar nicht, dass die Probleme erst anfangen, wenn die Regeln rückwärts angewendet werden.

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Hier bei dir sieht man das Quadrat und schöpft Verdacht,
Und was ist mit der 3? Keine Quadratzahl.
Also vielleicht ausklammern:

3a² + 6a + 3 = 3 (a² + 2a + 1)

Tatsächlich ist 2 * a * 1 = 2a, also wirklich ein Binom.
Daher:

= 3 (a + 1)²

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Kommentar von jojobig
11.01.2016, 18:30

danke nur ich versteh das ausklammern nicht

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Kommentar von jojobig
12.01.2016, 18:13

danke ich probier's mal aus

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(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2

Also, als erstes stört die 3 vor a ^ 2, deshalb klammern wir die Zahl 3 erst mal aus -->

3 * a ^ 2 + 6 * a + 3 = 3 * (a ^ 2 + 2 * a + 1)

Nun betrachten wir nur noch den Ausdruck in der Klammer -->

a ^ 2 + 2 * a + 1

Das gleicht man nun mit dem Ausdruck a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 ab.

Man erkennt, dass b = 1 sein muss, weil 1 ^ 2 = 1 ist und 2 * a * 1 = 2 * a ist.

Aus a ^ 2 + 2 * a + 1 wird deshalb (a + 1) ^ 2

Deshalb wird insgesamt aus 3 * a ^ 2 + 6 * a + 3 = 3 * (a + 1) ^ 2

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3a^2 = 3a*3a

d.h. die Aufgabe wäre

(3a*3a)+6a+3

Und ja es ist eine binomische Formel, du kannst aber auch 3 herrausheben, das heißt es würde so aussehen 3*(a^2+2a+1)

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