Frage von Sarah888512154, 33

kann mir jemand erklären , wie ich folgende Aufgabe rechnen kann ?

Der abgebildete konische Stab mit kreisrundem Querschnitt ist am linken Ende fest eingespannt und wird am rechten Ende durch die Zugkraft F belastet. a) Ermitteln Sie die Dehnung und stellen Sie den Verlauf der Dehnung graphisch dar. b) Wie groß ist die Längenänderung ΔL? Zahlenwerte: L = 2 m, r0 = 2 cm, F = 150 kN, E = 210000 MPa

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 8

Wenn der konische Stab in einer Spitze zulaufen würde (r1=0), würde die sofort abreißen.

Es scheint hier noch der Radius r1 am anderen Ende des Stabes zu fehlen.

Kommentar von Sarah888512154 ,

Δd=r0+r0 am anderen Ende des Stabes

d=2r0+2r0 

und r0=2cm

Kommentar von PWolff ,

Stell dir den Stab aus vielen dünnen zylindrischen Scheiben zusammengesetzt, deren Durchmesser gleichmäßig zunimmt. An jeder Scheibe wirkt die Zugkraft, und damit die Zugspannung F/(πr²).

Daraus kannst du die Dehnung jeder Scheibe berechnen. Gesamtdehnung = Summe der Dehnungen der einzelnen Scheiben.

Ich weiß nicht, ob du Integrale kennst - falls nein, solltest du eine Formel für so was haben, falls ja, nimmst du den Grenzwert für unendlich dünne Scheiben, also das Integral.

Antwort
von Sarah888512154, 19

ich habe Volume V=F/E

 V=Δl/l+2Δd/d verwendet .

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten