Frage von Schniitzl, 57

Kann man zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn nur die Hypothenuse gegeben ist und man weiß dass die eine Kathete horizontal und die andere...?

senkrecht ist.. Das muss anscheinend irgendwie gehen. Bitte schnellstmöglich antworten. ^^"

Note: Das ganze ist in einem Koordinatensystem.

Antwort
von FataMorgana2010, 50

Du meinst, ob man das berechnen kann, ja? 

Ja. Das kann man. Du weißt ja, wie man das graphisch macht - und genauso auch rechnerisch. 

Angenommen, du hast als Koordinaten der Endpunkte der Hypotenuse 

P = (a,b) und Q = (c,d) 

und suchst den bisher unbekannten Punkt R = (x,y).

Angenommen nun weiterhin, an P setzt die horizontal verlaufende Kathete an. Dann ist natürlich P einer der Eckpunkte dieser Kathete. Für den anderen - und das ist natürlich R, der dritte Punkt des Dreiecks -  wissen wir, dass er die gleiche y-Koordinate wie P haben muss, damit die Kathete wirklich horizontal, d. h. parallel zur x-Achse verlaufen kann. Damit ist schon mal 

R = (x, b)

Dann muss am Punkt Q die vertikale Kathete ansetzen. Damit diese Kathete parallel zur y-Achse verlaufen kann, muss R die gleiche x-Koordinate haben wie Q. Also gilt

R = (c,b). 

Damit hast du die Koordinaten des dritten Punktes bestimmt. Liegen die Katheten andersherum, kommt R = (a,d) heraus. 

Noch einfacher ist es, die Längen dieser Seiten zu bestimmen. Zeichne es dir auf, dann siehst du, dass 

|PR| = |d-b| und |QR| = |c-a| gelten muss. 

Hast du nur die Länge der Hypotenuse gegeben, dann kannst du die beiden anderen Längen nicht bestimmen - je nachdem, wie die Hypotenuse im Raum liegt, sind die Strecken länger oder kürzer. 

Antwort
von Schniitzl, 41

Das ganze ist in einem Koordinatensystem. Das Dreieck ist unbeweglich und die eine Kathete ist in x und die andere in y Richtung ausgerichtet.

Antwort
von Blvck, 57

Wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist, ist es doch logisch, dass die Katheten senkrecht zueinander sind...? (falls es so gemeint ist)

Und nein, das geht nicht.

Kommentar von Schniitzl ,

Nein so ist es nicht gemeint :D Aber man weiß dass die Katheten nicht verschiebbar sind(Koordinatensystem). Und dass eben die eine in x und die andere in y ist. Grafisch gehts ja auch :/

Kommentar von Blvck ,

Also ist die Hypotenuse schon eingezeichnet? Aber dann müsstest du auch die Koordinaten ihres Anfangs- und Endpunkts wissen...

Antwort
von Wechselfreund, 48

"Horizontal" und "senkrecht" macht keinen Sinn, da man das Dreieck verdrehen kann, ohne dass sich die Seitenlängen ändern! Fehler bei der Wiedergabe der Aufgabe?

Kommentar von Schniitzl ,

Es ist in einem Koordinatensystem. Also nicht verdrehbar.

Kommentar von Wechselfreund ,

Das hört sich schon anders an! Du hast also Koordinaten. Damit kannst du (bei entsprechender Lage im Koordinatensystem) natürlich die Längen angeben! Mach dir mal ne Skizze!!

Kommentar von Schniitzl ,

Ich hab nur eine Koordinate. Und zwar die vom Punkt der x-Kathete mit eben der gegeben Hypothenuse..

Kommentar von Wechselfreund ,

Vielleicht verrätst du mir die konkreten Angaben. Ich glaub, der NSA hat gerade Zigarettenpause...

Antwort
von KrabbyPattyyy, 45

Ich glaube wenn wenige als 2 Seiten gegeben sind dann geht das nicht also es muss 1 fehlen und 2 muss du haben 

Kommentar von Schniitzl ,

Hmm.. Es geht ja grafisch auch.. Also wird rechnerisch vielleicht auch eine Lösung geben.. :D

Antwort
von oetschai, 22

Ja, anscheinend geht das... fragt sich nur mehr WAS...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community