Frage von Bektas99, 41

Kann man, wenn man mindestens ein x-Eert hat immer das hornershema benutzen?

Ich mach eine aufgabe: g(x)= 2x^4 +x^2 -3 H(x)=-3x^3 -3 Berechnen sie die exakten Koordinaten der gemeinsamen Punkte von G und h Ich hab das mit dem Horner shema gerechnet aber da kam irgendwas falsces raus ...

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 13

gleichsetzen; -3 fällt weg; dann x² ausklammern usw

hier brauchst du das Horner-Schema nicht.

Kommentar von Bektas99 ,

aber warum geht hier das hornershema nicht ?

Kommentar von Ellejolka ,

du hast 2x^4 + 3x³ + x² = 0

x²(2x² + 3x + 1) = 0 also x1=0 und mit der Klammer pq-Formel;

------------------------------------------------------------------------------------------

Horner Schema mit x=-1

2  3  1  0  0

0 -2 -1 0  0

----------------------

2  1  0 0 0

2x³ + x² = 0 usw

Kommentar von Bektas99 ,

ja dann hab ich so weiter gerehnet kam was falsches raus.. ich hab ja die lösungen 

Kommentar von Ellejolka ,

2x³+x²=0 dann x²(2x+1)=0 also x=0 und x=-1/2 und x=-1 hatten wir beim HornerSchema schon.

also mit beiden Rechenwegen musst du 0;-1;-1/2  raus bekommen.

Kommentar von Bektas99 ,

ah jz hab ich mein fehler gesehen dankee aber in den lösungen steht x1/2= 0   x3=-0,5  x4= -1   des 0 ist doppelt  warum ? :D

Kommentar von Ellejolka ,

wegen x²=0 wurzel ziehen x=±0 also x1=0 und x2=0

doppelte Nullstelle.

Kommentar von Bektas99 ,

oke haha noch die letzte frage beim hornershema kommt aber keine doppelte lösung bei 0 raus ist das schlimm?

Kommentar von Ellejolka ,

ja, das ist schlimm ☺

die geht dir beim HS eben verloren;

das HS nimmt man nur, wenn ein Term ohne x hinten ist, sonst klammert man x aus und bekommt durch Null-Produktsatz x=0 raus

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