Ich habe nämlich nie etwas von meinem Vermieter erhalten. Ist er dazu verpflichtet?

Ja das kannst Du und er muß es Dir auch auf verlangen vorlegen.

der Vermieter HAT die Kaution als sparbuch oder ähnliches auf deinen Namen anzulöegen und MUSS dir den Nachweis dazu erbringen, zumal du in jedem Falle Anrecht auf die Zinsen hast nach Fälligkeit der Kaution

Ein seriöser Vermieter wird Dir gleich nachweisen, wie die Kaution angelegt ist!!!
auf verlangen muss er dir belegen was mit der kaution is
ja das kannst du verlangen. Er muß dir den Nachweis aber nicht von sich aus geben

Ich meine, Dein Vermieter ist lediglich verpflichtet, Dir mitzuteilen, bei welchem Institut (Bank, Kontonummer) er die Kaution hinterlegt hat. Dann kann der Mieter selbst bei dieser Bank einen Nachweis über das Vorhandensein und die Zinsen für die Kaution anfordern.