Frage von Lukas381672943, 28

Kann man Parabeln Seitlich zeichnen ohne Übertrieben Komplizierte Formeln?

Die Normale Parabel Gleichung ist ja y=x2 oder wen man sie verschiebt y=x2+px+q ich habe mir überlegt und schon nachgetestet wen man die Parabel umstellen würde so das einfach x=y2+py+q da steht dann ist die Parabel zur Seite hin offen, bei meinem Test habe ich den Scheitel der Parabel im Koordinaten System in den Quadranten rechts unten gelegt und habe die Parabel durch den Scheitelpunkt berechnet, also über Scheitelform und so und hab statt y dann x eingesetzt so das es einfach vertauscht ist, im nachhinein viel mir auf das man noch in der Scheitelform dann die y statt x Koordinaten vom Vorzeichen her vertauschen muss. Was ich mein ist :

--> Normalerweise wen S (2/2) dann is die Scheitelform y=(x-2)2+2 --> Ich hätte dann machen müssen aus S(2/2) als Scheitelform y=(x+2)2-2

aber ansonsten ist es genau wie ich es vermutet habe das sie einfach Seitlich liegt, warum sind also alle im Internet zu findenden Anleitungen so mega schwer Formuliert ?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 22

Es gibt 2 einfache Wege um eine Funktion um 90° verdreht zu plotten:

http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm\_Scientific\_plotter.htm  

Beispiele 94 und 95 zeigen das per Weihnachtsbaumfunktion:

a) Liniendiagramm mit Aufteilung in 2 Teilfunktionen

Da die Umkehrfunktion vom Quadrieren die Wurzel x^(1/2)=pow(x,0.5)=sqrt(x) 

ist, braucht man nur den 2. negativen Teil hinzufügen (grün)

im Beispiel 95 einfach y(x) austauschen durch

aB[0]<0?sqrt(x):-sqrt(x)

und die Bereichskoordinaten (xMin) anpassen

Ist die Parabel verschoben, ist es nichts als die bekannte pq-Formel, wobei das +/- per WENN-DANN-Syntax (aB[0]<0? True-Teil : false-Teil)

eingegeben wird

b) Parameterdarstellung (Beispiel 94)

Hier gibt es eine Hilfsvariable t und eine Anzahl von Punkten

Wenn man t von -8 ... 8 mit mindestens 200 Punkten einstellt, kann

y(t): t  

und die Parabelfunktion bei

x(t): pow(t+VerschiebungY,2)+VerschiebungX

das gewünschte Drehen erreicht werden.

Mit diesen Hilfsvariablen-Trick vertauscht man die Achsen X und Y.


Kommentar von Lukas381672943 ,

Ich vermute was Sie mir erklären wollen stimmt aber, ich habe eig. nur wissen wollen ob mein weg funktionieren würde weil es, nach meinen Tests geht und ich hab sogar im Ende formuliert (wen auch nicht deutlich), das ich mit so mega Komplizierten wegen nicht viel anfangen kann da ich gerade mal in der 10. von einer Realschule bin und damit mit z.B. aB[0]<0?sqrt(x):-sqrt(x) überhaupt nichts anfangen kann auch wen es für Sie vermutlich leicht zu verstehen ist.

Kommentar von hypergerd ,

Die Beispiele waren zur Kontrolle gedacht, da  Menschen immer wieder Fehler machen.

Statt "Seitlich offen" spricht man besser eindeutig "um 90° nach rechts gedreht, wobei der Scheitelpunkt der Drehpunkt sein soll".

exakte Schreibweise einer Parabel lautet:

y(x) = (x-VerschiebungX)^2+VerschiebungY

Natürlich kann man durch Vertauschen der Variablen und Achsen eine Drehung erzeugen -> das hatte ich unter b) erläutert. Die Schreibweise lautet dann:

x(y) = (y-VerschiebungY)² + VerschiebungX

Dein Beispiel mit 2 mal der 2

(also VerschiebungX=VerschiebungY = 2)

 ist natürlich total verwirrend, da man sie nicht mehr unterscheiden kann.

Im Grunde machst Du nichts weiter, als eine Wertetabelle anlegen. Je nachsem ob Du die Spalte x auch der Achse x zuordnest (normale Parabel) oder ob Du Spalte x der Achse y zurodnest, kommt mal die normale und mal die gedrehte Kurve heraus.

Diese "Vertauschung" macht man beim Plotten leicht mit der

Parameterdarstellung.

Kommentar von Lukas381672943 ,

ok Danke :)

Antwort
von naro8, 28

Bei Parabeln kannst du doch mit der pq Formel arbeiten oder mit dem Pythagoras

Antwort
von ReiInDerTube123, 11

Ganz easy: x = ay² + by + c

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